Recta pertenece a plano

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Vanessa_Larala
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Recta pertenece a plano

Mensaje: #25422 Vanessa_Larala
Lun, 24 Jun 2013, 15:23

Una cuestión de comprobación:

Comprobar si la recta R[(4,0,3.1);(-4.8,2.3,0)] pertenece al plano P definido por el punto A de coordenadas (3.9,0,0) y por la recta S[(1.3,2,0);(-2.2,0,4.6)].

Muchas gracias! :-D

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luisfe
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Mensaje: #25423 luisfe
Lun, 24 Jun 2013, 18:07

hola
Me temo que si estás empezando tendrás que verte muchos ejemplos de como definir un plano por sus puntos, rectas, etc. y observar cuando otros puntos, rectas, etc, pertenecen al un plano en concreto.
Te daré un apoyo, espero no haberme equivocado en transcribir los datos por que es fácil equivocarse con tanto numerito. Lo esencial no depende de ellos.

Si te fijas en el comportamiento de la recta S que por definición pertenece al plano P verás que sus puntos de contacto con PH ("el suelo") o traza Hs" y además su punto de contacto con PV ( "la pared" ) o traza Vs" pertenecen a las trazas del plano P (líneas verdes). No ocurre eso con la recta R. Fíjate en los puntos en rojo.

Puedes comprobar otros puntos de la recta R , por ejemplo, trazando una recta horizontal (recta h) del plano P desde un punto
cualquiera X de ella. Si las proyecciones de dicho punto no coinciden con la de la recta R, entonces es que no pertenece a dicho plano.
En el dibujo ves que X' no pertenece a r'. Puede ocurrir que te coincida con mucha suerte, pero con que haya uno que no, vale para decir que NO PERTENECE al plano.
Ciao!
Adjuntos
pertenencia recta a plano.png
Última edición por luisfe el Mar, 25 Jun 2013, 18:37, editado 1 vez en total.

Vanessa_Larala
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Mensaje: #25426 Vanessa_Larala
Lun, 24 Jun 2013, 21:03

Muchas gracias, me ha servido de gran ayuda!


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