división de circunferencias en partes iguales

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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grisgris
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división de circunferencias en partes iguales

Mensaje: #134 grisgris
Sab, 14 Jun 2008, 22:57

¿Conocéis alguien el razonamiento de la construcción general para inscribir un
polígono de n lados en una circunferencia
?
La paciencia es la madre del éxito.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #135 Antonio Castilla
Sab, 14 Jun 2008, 23:03

.
Lo que se esta realizando es una división aproximada de la semicircunferencia como se haría con dos segmentos rectilíneos. Claro al ser uno recto (el diámetro) y el otro curvo (la semicircunferencia) el resultado es solo aproximado, como puedes ver en la siguiente figura.

Imagen

Para aplicaciones no muy grandes (ni exigentes) la diferencia es poca.

Cuantas mas divisiones se hagan mas exacto es el resultado. Ese es uno de los motivos por los que el diámetro no se divide en la mitad de las divisiones que se desean como se podría pensar en un principio.

Si se uniesen todas las divisiones quedaría dividido en el doble de los lados deseados, es por ello que se utiliza la segunda división, de esa manera se divide la semicircunferencia en la mitad de los lados deseados.


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