octaedro conocida la diagonal principal

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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bepeca
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octaedro conocida la diagonal principal

Mensaje: #25476 bepeca
Lun, 01 Jul 2013, 14:33

Buenas tardes, me gustaría saber si he resuelto bien este ejercicio. El enunciado es el siguiente:

Una recta de perfil forma 50º con el plano horizontal de proyección y contiene al punto A (120, 110, 0). Representar las proyecciones del octaedro cuya diagonal principal, es el segmento comprendido entre las dos trazas de la recta. Uno de los vértices, está apoyado en el plano vertical de proyección.
Formato: A3 horizontal, con la L.T. centrada y el origen de coordenadas situado a 50 mm del límite izquierdo.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #25477 Antonio Castilla
Lun, 01 Jul 2013, 15:28

.
Lo que tienes hecho está bien, el problema es que no cumple una de las condiciones : "Uno de los vértices, está apoyado en el plano vertical de proyección".

Tu planteamiento inicial es correcto, has dibujado la recta de perfil (diagonal) y el plano de simetría del octaedro (perpendicular a la recta de perfil en el perfil). Pero te falta el hacer que uno de los otros cuatro vértices esté sobre el plano vertical de proyección.

Para hacerlo hay varias formas, depende de tus conocimientos, te comento una :

Por abatimiento.

1 - Dibujar el plano que contiene a la sección cuadrada en el perfil, mediante una perpendicular a la recta de perfil que representa a la diagonal. Este es un plano paralelo a la línea de tierra.

2 - Abatir el plano.

3 - Abatir, respecto de ese plano, el punto medio de la diagonal, que es el centro del cuadrado.

4 - En el abatimiento trazar un arco de radio la mitad de la diagonal del octaedro y centro el punto medio de la diagonal abatida. Donde este arco corte a la traza vertical del plano abatida es el vértice que está en el plano vertical de proyección.

5 - A partir de ese vértice y del centro dibujar el resto del cuadrado.

6 - Desabatir los cuatro vértices y unirlos con los de la diagonal.

bepeca
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Mensaje: #25478 bepeca
Lun, 01 Jul 2013, 15:59

Muchas gracias. Intentaré hacerlo de esa manera. Es que pensé que el punto B podía ser ese vértice apoyado en el plano vertical de proyección.

dibutecni
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Mensaje: #25479 dibutecni
Lun, 01 Jul 2013, 19:42

Hola.
Yo daria por bueno el ejercicio. El punto B esta tocando el plano vertical.
A lo mejor no lo he leido bien. mirare el enunciado otra vez.

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fernandore
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Mensaje: #25480 fernandore
Lun, 01 Jul 2013, 20:30

Para mi la interpretacion correcta es la de Antonio

Salu2

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Antonio Castilla
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Mensaje: #25482 Antonio Castilla
Lun, 01 Jul 2013, 20:53

.
Bepeca colocó dos aristas paralelas a la línea de tierra, pero ¿ por qué en esa posición y no en otra ?.

Ahí es de donde deducimos que lo del vértice sobre el plano vertical no se refería al de la diagonal, sino a otro para acabar de definir la posición del resto de vértices.

Además si se refiriese al de la diagonal sería un dato innecesario ya que al definir sus extremos como trazas de la recta ya se sabía que el vértice estaba sobre el plano vertical, ¿ por qué además especificarlo y no hacer lo mismo con el vértice que estaba en el plano horizontal ?.

Sí, para una persona con poca experiencia en saber "traducir" los enunciados puede quedar la duda, por eso yo siempre he preferido que a cada vértice se le designe con una letra y en el enunciado se nombre la letra del vértice del que se está hablando para no caer en confusión con otros.

bepeca
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Mensaje: #25484 bepeca
Lun, 01 Jul 2013, 21:20

Es cierto que el enunciado es confuso para mi.
La explicación de Antonio Castilla tiene sentido, ya que, en mi interpretación quedaban si definir 4 vértices. Escogí poner dos aristas paralelas a la línea de tierra para simplificar la resolución del ejercicio.
Un saludo y gracias a los tres!!

dibutecni
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Mensaje: #25507 dibutecni
Mié, 03 Jul 2013, 21:19

entonces el dibujo tiene varias soluciones?

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Antonio Castilla
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Mensaje: #25508 Antonio Castilla
Mié, 03 Jul 2013, 22:25

.
Sí, tiene dos soluciones dependiendo de donde se quiera que esté el vértice que se apoya en el plano vertical de proyección. O bien se apoya el vértice que está a la derecha del centro del cuerpo o bien el de su izquierda.

dibutecni
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Mensaje: #25510 dibutecni
Mié, 03 Jul 2013, 23:46

Hice una de las soluciones
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