Proyecciones de un triángulo

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José Mota
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Proyecciones de un triángulo

Mensaje: #25526 José Mota
Lun, 08 Jul 2013, 14:05

Por si alguien me puede solucionar este problema:
Obtener las proyecciones de un triángulo conocidos los vértices A(3'5;0;9) y B(-2;4;1'5). El vértice C se encuentra en la línea de tierra y es tal que AC+CB es mínimo.
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dibutecni
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Mensaje: #25527 dibutecni
Lun, 08 Jul 2013, 16:51

Pues asi sin pensar mucho yo creo que es hallar la minima distancia desde el punto medio del lado del triangulo AB con LT.

capricho
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Mensaje: #25528 capricho
Mar, 09 Jul 2013, 09:29

Buenas...
Me gustaría saber la solución correcta a éste ejerccio, que parece fácil pero nada de eso a mi parecer.
En geometria plana, uniendo el simétrico de uno de los puntos con el otro tendríamos la solución en la intersección
con la supuesta LT, pero en 3D todo cambia.

Muchas gracias!

José Mota
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Mensaje: #25529 José Mota
Mar, 09 Jul 2013, 09:46

Gracias por vuestra ayuda, en efecto, la primera solución propuesta de la mínima distancia desde el punto medio del segmento no es correcta (la he comprobado por tanteo en un sistema 3D con autocad). Yo creo que debe resolverse mediante algún "lugar geometrico" que desconozco. A ver si alguien da con la solución. Gracias, José Mota

capricho
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Mensaje: #25532 capricho
Mar, 09 Jul 2013, 15:05

Con los datos del ejercicio la respuesta sería :shock: C(-0.234,0,0) :roll: , pero no me preguntes como... :lol:

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COTA
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mínima distancia

Mensaje: #25533 COTA
Mar, 09 Jul 2013, 15:54

si sirve de ayuda, una propuesta .... :-( :-( :-( :-(

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José Mota
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Mensaje: #25534 José Mota
Mar, 09 Jul 2013, 16:25

Para Capricho: Ya sabía que la solución , quedaba a la izquierda del origen, por décimas como has apuntado, pero, si no lo puedo fundamentar, no me sirve, de todas formas, muchas gracias por tu esfuerzo.

José Mota
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Mensaje: #25535 José Mota
Mar, 09 Jul 2013, 16:36

Para COTA: La solución que propones tampoco es la correcta, la de CAPRICHO si, a mi, también me da así, utilizando "la cuenta de la vieja" como decimos en mi tierra, pero yo lo que necesito es argumentarlo sólidamente. Gracias por tu ayuda.

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COTA
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Mensaje: #25538 COTA
Mié, 10 Jul 2013, 07:46

puede ser que lo que estes buscando se resuelva aplicando la minima distancia entre dos rectas que se cruzan.... cuando tenga un rato intento subir la opcion :oops:

capricho
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Mensaje: #25541 capricho
Mié, 10 Jul 2013, 12:06

Se podría pensar en un elipsoide (elipse de revolución) cuyos focos son A y B y es tangente a la recta LT. Por soñar un poco no pasa nada, ¿no? :mrgreen:


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