Recta perpendicular a recta contenida en plano

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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Vanessa_Larala
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Recta perpendicular a recta contenida en plano

Mensaje: #25553 Vanessa_Larala
Jue, 11 Jul 2013, 08:42

Trazar por el punto A(-2,4,1) una recta S que sea perpendicular a la recta R. Esta última, es una recta contenida en el segundo plano bisector y que pasa por los puntos B(3,-2,2) y C(3,2,-2).

¿En este ejercicio debo ir a tercera proyección con la recta dada, donde se manifiesta el ángulo de 90º? ¿y a partir de ahí, trasladando el punto A podría trazar la perpendicular?

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luisfe
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Mensaje: #25555 luisfe
Jue, 11 Jul 2013, 13:10

Hola. Sí es correcto, ya que es una recta de perfil según tus datos.
Ves la perpendicularidad, ya que la dejas (quizás aquí te lío) la recta paralela a dicho plano de perfil.
Cuando una recta presenta su proyección paralela a uno de los planos se puede observar en la
la otra proyección, el ángulo (aquí recto) en su VM.
El problema se puede hacer así o utilizando abatimientos, cambios de plano (similar a la 3º proyección), giros, etc. Up to you!

CURIOSIDADES:
En éstos casos de recta perpendicular por un punto cualquiera a otra de perfil contenida en el 2º bisector , las trazas de la recta solución van a ser simétricas y con el mismo ángulo de incidencia respecto a la LT ya que se trata de una recta paralela al 1º bisector.
También diré que el plano que formará la recta solución con la de perfil es PERPENDICULAR al 1º bisector :roll: .(trazas simétricas respecto a LT)

Aprovechando éstas circunstancias, se puede hallar el punto de incidencia de la perpendicular en la recta R (de perfil) con sólo hallar la mediatriz (geometría plana) de
A1A2, donde que corta a R en el punto buscado.

Por lo demás, recomiendo emplear los métodos de siempre para resolver los ejercicios aunque haya "atajos mágicos"
Te adjunto unas soluciones sin utilizar la 3º proyección por ver el asunto de otra manera y que sirva a modo de práctica:
Por CAMBIO DE PLANO y por ABATIMIENTO


Ciao.
Adjuntos
diédrico recta perpendicular a otra contenida en 2º bisector (y de perfil) 4 CAMBIO PLANO.png
diédrico recta perpendicular a otra contenida en 2º bisector (y de perfil) ABATIMIENTO.png


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