Dados dos puntos de un lado de una recta buscar un angulo doble *

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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lamm
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Dados dos puntos de un lado de una recta buscar un angulo doble *

Mensaje: #25637 lamm
Sab, 03 Ago 2013, 01:57

Dados dos puntos A y B que se encuentran en la parte superior de una recta "r"(A y B no pertenecen a la recta) .
Determinar un punto P que pertenece a la recta de forma que el angulo entre "r" y PB sea el doble del angulo entre PA y "r".

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luisfe
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Mensaje: #25639 luisfe
Sab, 03 Ago 2013, 10:23

Hola.
Éste ejercicio lo he visto por ahí en el foro en alguna parte, de todas maneras te adelanto 2 soluciones.
Fíjate en el dibujo, es fácil de entender.
También tener en cuenta que si tomas los otros puntos de tangencia con las circunferencias auxiliares se consiguen 2 soluciones más.
Por último si dibujas la circunferencia tangente a la recta desde el otro punto (si se puede) tendrás otras 4 soluciones.

Imagen
No tienen porqué siempre estar los puntos A y B a un mismo lado de la recta si se precisa:

Imagen
Saludos

stop123
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Mensaje: #31767 stop123
Lun, 07 Dic 2015, 15:30

Hola, ¿podría explicar el razonamiento para llegar a la solución? Me sería de mucha ayuda. Gracias .


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