ejes de una hiperbola a partir de los diametros conjugados

Ejercicios sobre elipses, hipérbolas y parábolas.
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Xx_juanje94_xX
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ejes de una hiperbola a partir de los diametros conjugados

Mensaje: #25698 Xx_juanje94_xX
Vie, 16 Ago 2013, 18:15

muy buenas a todos,
estoy estudiando para la recuperacion de expresion grafica y hay un ejercicio que se me ha atragantado.
tenemos que sacar los ejes de una hiperbola a partir de los diametros conjugados, dichos diametros miden 60 mm cada uno y forman un angulo de 30º entre si. ahora bien. yo me he puesto ha hacerlo pero a la hora de obtener la la longitud entre el centro O y el foco F, no existe, es decir, en el libro que yo tengo de la universidad nos explican un metodo y con dicho metodo no soy capaz de obtener la distancia del centro al foco y eso me condiciona todo el ejercicio.
muchas gracias de antemano.

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luisfe
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hipérbola a partir de diámetros conjugados

Mensaje: #25699 luisfe
Sab, 17 Ago 2013, 11:28

Hola. He cambiado el aperitivo por éste ejercicio, pero bueno....con agrado ;-) .
Mira a ver si te va valiendo ésto.
Más a adelante cuando tenga un rato te subo un ejercicio con otras medidas por que con éste hay algún trazado que coincide que
puede confundir.
Saludos
Adjuntos
hipérbola diámetros conjugados iguales y 30º .png
Última edición por luisfe el Sab, 17 Ago 2013, 22:46, editado 2 veces en total.

Xx_juanje94_xX
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Mensaje: #25700 Xx_juanje94_xX
Sab, 17 Ago 2013, 14:36

muchas gracias Luisfe por haber respondido tan pronto y por cambiar tu aperitivo por el ejercicio :mrgreen: ,
me ha sido muy util tu informacion ya que yo solo no hubiera sido capaz de hacerlo porque ayer estuve mas de 1 hora para intentar sacarlo pero sin resultado alguno.
un saludo.

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luisfe
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HIPÉRBOLA A PARTIR DE DIÁMETROS CONJUGADOS CASO GENERAL

Mensaje: #25701 luisfe
Sab, 17 Ago 2013, 14:54

Hola. He sustituido un sabroso cafecito por éste otro dibujito :lol:
Para el caso general:

1. Creas un paralelogramo trazando paralelas a los diámetros conjugados.
2. Traza las rectas diagonales (futuras asíntotas)
3. con centro en O lleva mediante un arco el extremo (1) de la diagonal menor sobre la otra (2)
4. Semicircunferencia desde (2) el extremo (3) de la diagonal mayor.
5. Desde el centro traza una perpendicular a ésta cortando en el punto F a la semicircunferencia.
6. Con centro en O traza una circunferencia pasando por F, ésta cortará a las prolongaciones de
las diagonales del paralelogramo en los puntos M, N, P ,Q (rectángulo que contiene al eje real y conjugado)
y pasará más adelante por los Focos F1 y F2.
7. la mediatriz del segmento MN pasará por el centro O y será el eje Focal (en verde)
8. MN y PQ cortará al eje Focal en los vértices A1 y A2 (eje real)
8. La perpendicular al eje focal por el centro O será el eje Normal (verde)

Saludos.
Adjuntos
hipérbola ejes conjugados trazoide.png

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luisfe
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Mensaje: #25703 luisfe
Sab, 17 Ago 2013, 17:39

Para aquellos que aún tengan problemas podéis ver ésta peliculita del ejercicio.
[mongge]4653[/mongge]

Saludos


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