tetraedro inscrito en esfera *

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javvalcim
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tetraedro inscrito en esfera *

Mensaje: #25820 javvalcim
Sab, 31 Ago 2013, 17:24

alguien me puede decir como seguir hciendo el tetraedro? muchas gracias

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julia segura
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Mensaje: #25848 julia segura
Lun, 02 Sep 2013, 10:29

Hola:

- Una vez hallado el punto A, aparte dibujas la planta de un tetraedo cualquiera, su alzado y la esfera que lo circunscribe (en verde).
- Concéntrica con la circunferencia verde, dibujas una circunferencia roja del mismo diámetro que la esfera dada.
- Mediante una homotecia descubres el lado L del tetraedro que le corresponde( en rojo), la distancia M que hay desde el vértice A hasta G,centro de la base del lado opuesto, y el radio R de la circunfererencia que circunscribe el lado opuesto.
- Hallas las proyecciones de G, G1 y G2. Lo he realizado mediante el giro del sgmento AO. Lo giras hasta colocarlo horizontal y luego llevas la distancia M.
- Trazas el plano alfa, perpendicular a OG y que pase por el punto G.
- Abates el plano alfa, dibujas una circunferencia con centro Gº y radio R, y trazas la base del tetraedro de tal manera que uno de los lados sea paralelo a la traza horizontal.
- Desabates la base y dibujas las proyecciones del tetraedro.
Saludos.
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fernandore
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Mensaje: #25849 fernandore
Lun, 02 Sep 2013, 10:32

2-9-2013 12.9.51 1.gif
2-9-2013 12.9.51 1.gif (7.19 KiB) Visto 877 veces


Julia y yo no hemos pisado y hemos contestado casi a la vez.Pongo mi resolucion ya q empleo otro metodo

Primero tienes q dibujar,en una construccion aparte,la seccion principal del tetraedro (el dato conocido es el radio de la esfera circunscrita)
Para ello dibuja la seccion principal de un tetraedro cualquiera y localiza en ella el centro del poliedro.Despues mediante una homotecia traza la seccion principal del tetraedro buscado (el radio de la esfera circunscrita es la distancia del centro del tetredro a un vertice y es facil de localizar en la seccion principal)

Resolucion del problema:

1-Gira el punto A hasta situarlo en el contorno aparente de la esfera(haremos un giro horizontal).Para ello tomamos un eje vertical q pase por el centro de la esfera.Yo he hecho el trazado apartir de aqui,para q no se enmarañe mucho y se pueda ver mas claro.

2-En el alzado,dibujamos la seccion princiapal del tetraedro.Un vertice sera el punto A girado.El vertice D debe de estar tambien en el contorno aparente de la esfera.Para situarlo ,lleva apartir de A el valor del lado del tetraedro (tomandolo de la seccion principal calculada).
Una vez situado el punto D,terminamos de situar la seccion principal en el alzado.

3-Gracias al giro efectuado,el tetraedro se vera ,en su proyeccion vertical,segun su seccion principal.Luego ya tenemos el poliedro situado,solo nos falta terminar el trazado de la proyeccion horizontal q es inmediato pues BC sera una recta de punta y por lo tanto de vera en VM en la planta.

4-Despues solo falta deshacer el giro para q el tetraedro este posicionado segun los datos del ejercicio (no lo he trazado para mayor claridad del dibujo)

Salu2

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luisfe
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Mensaje: #25873 luisfe
Mié, 04 Sep 2013, 17:16

Hola.
Sólo agradecer y dar mis felicitaciones por el buen hacer con éste bonito ejercicio, a Julia Segura y Fernandore.
Yo personalmente imaginé la solución que ha aportado Fernandore; poner el triángulo posicionado idealmente en una de las proyecciones para luego "atacar" el problema.
¡Felicitaciones de nuevo para los dos! Muy buenas aportaciones.
¡Gracias!
Saludos.

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fernandore
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Mensaje: #25876 fernandore
Mié, 04 Sep 2013, 19:17

Gracias por la parte q me toca ;-) ;-)

Salu2


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