Triángulo isósceles contenido en un plano con vértice en línea de tierra

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Aitormv93
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Dibujar un triángulo

Mensaje: #25746 Aitormv93
Sab, 24 Ago 2013, 14:36

Buenas, estoy repasando ejercicios de examen para septiembre y tengo un problema con este ejercicio, ya que no se exactamente como ha de realizarse. El enunciado dice asi:

Se da el triángulo rectángulo isósceles ABC cuya hipotenusa mide AB= 10cm. Se sabe que la hipotenusa está situada en el plano P (-9,6,9) teniendo los puntos A y B igual cota que alejamiento y que el punto C está situado en la línea de tierra. Se pide dibujar el triángulo.

El caso es que yo obtengo una recta bisectriz de ese plano en la traza vertical y me llevo el valor del ángulo a la traza horizontal, cosa que seguramente sea incorrecta y de ahi el error en el problema. Os agradecería el que me dieseis alguna pista o corrección para realizarlo y si soy tan inútil que ni aun así algún esquema gráfico.

Si fuera necesario puedo proporcionar un croquis de lo que se pide en el enunciado.

Un saludo y muchas gracias :)

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julia segura
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Mensaje: #25751 julia segura
Dom, 25 Ago 2013, 08:28

Hola :

Como los puntos A y B tienen la misma cota que alejamiento tienen que estar situados en los planos bisectores, por lo tanto habrá dos soluciones.
- Hallas la intersección del alfa dado con el primer bisector utilizando la proyección de perfil. La intersección es la recta e.
- Abates el plano formado por la recta e y la linea de tierra,que es el mismo plano plano bisector.La proyección e1 coincide con la proyección abatida.
- Dibujas un triángulo, sobre la recta eº, en cualquier punto con las medidas que te dan. Mediante una translación llevas el punto C hasta la linea de tierra.
El triángulo azul es a la vez el triángulo abatido y la proyeción horizontal. El triángulo rojo es la proyección vertical.
El mismo procedimiento se puede utilizar para hallar las proyecciones del triángulo con el segundo bisector, triángulo rojo cyan. En este caso las tres proyecciones,abatida,vertical y horizontal coinciden.
Saludos.

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luisfe
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Mensaje: #25754 luisfe
Dom, 25 Ago 2013, 10:22

Hola.
Quizás estoy equivocado o he visto el gráfico sin prestar la suficiente atención pero
¿Cómo es posible que coincida la proyección con la abatida en VM?
Prefiero preguntar antes de quedarme con la duda y disculpa si no es así, de las equivocaciones se aprende más que de los aciertos.
¡Gracias!.
Saludos.

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julia segura
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Mensaje: #25756 julia segura
Dom, 25 Ago 2013, 12:42

Hola Luisfe:

Tienes razón. El ejercicio quedaría asi: triángulo azul sería el triángulo abatido, el triángulo rojo sería la solución en el primer bisector.
En azul cian sería el triángulo abatido con el segundo plano bisector y en rojo magenta sería la solución . Saludos

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Aitormv93
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Mensaje: #25757 Aitormv93
Dom, 25 Ago 2013, 15:46

¡Vale, ya he comprendido como hacerlo! Mi error era lo que decía, obtenía la recta bisectriz entre el plano dado y el vertical, no la intersección entre el plano y el 1er bisector. El ejercicio aunque no lo especificaba, se pedía en el 1er cuadrante, pero ya que has puesto la solución en el segundo también me sirve para repasar y ganar algo de visión espacial, que visto lo visto ando corto.

Por cierto, si en vez de abatir desde la 3ª proyección abates por el método usual, el resultado ha de ser el mismo, ¿no? Que no es la primera vez que no me coinciden por fallos a la hora de dibujar y me caliento la cabeza de manera inútil :lol:

Por último volver a agradeceros las respuestas, me han sido de utilidad :)

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luisfe
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Mensaje: #25758 luisfe
Dom, 25 Ago 2013, 16:46

Gracias Julia.
Un apunte más sin importancia. La segunda solución aunque es una buena aportación. no se debería de considerar válida, ya que
el ejercicio dice "...teniendo los puntos A y B igual cota que alejamiento..." y en esa solución las cotas y alejamientos de A o B son de signo contrario (2º bisector). Al margen de eso, repito, lo considero una valiosa aportación.
Saludos.

bolita8
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Triángulo isósceles contenido en un plano con vértice en línea de tierra

Mensaje: #25861 bolita8
Mié, 04 Sep 2013, 08:58

Hola, estamos resolviendo ejercicios de exámenes para el examen de dibujo del viernes, y nos hemos atascado un montón con éste:

Se da el triángulo isósceles ABC, cuya hipotenusa mide AB=10 cm. Se sabe que la hipotenusa está situada en el plano P(-9,6,9), teniendo los puntos A y B igual cota que alejamiento, y el punto C está situado en la línea de tierra. Se pide dibujar el triángulo.

Se nos ha ocurrido que la hipotenusa AB está sobre una recta "r"que incide en la línea de tierra, con trazas que forman 45º con el plano horizontal y vertical de proyección, para que A y B tengan igual cota que alejamiento, y hemos llegado a la conclusión de que haciendo un plano perpendicular al plano P que contenga a la recta r obtendríamos la altura del triángulo, pero no sabemos como resolverlo para que el punto C esté en la linea de tierra. Muchas gracias.

bolita8
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Mensaje: #25863 bolita8
Mié, 04 Sep 2013, 09:52

Adjunto foto del enunciado con croquis para facilitar la solución.

Muchas gracias!
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José Mota
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Mensaje: #25939 José Mota
Vie, 13 Sep 2013, 11:04

Ya rizando el rizo, ¿es posible ? que el ejercicio tenga 4 soluciones (supuesto que en el enunciado no dice la posición exacta). Osea 2 soluciones con la hipotenusa en el 1º bisector y otras dos en el 2º bisector.


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