puntos que equidisten de ellos 50mm

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blas kuma

puntos que equidisten de ellos 50mm

Mensaje: #25941 blas kuma
Vie, 13 Sep 2013, 11:38

Hola:

Queria saber si alguien podia resolverme este problema,para saber cual es el metodo:

Determinar los puntos que equidisten 50mm de otros tres:
A(60.0.30)(cota,alejamiento,distancia),B(0.40.50),C(0.20.-50)

Gracias¡

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luisfe
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Mensaje: #25946 luisfe
Vie, 13 Sep 2013, 15:04

Hola.
Una forma de hacerlo sería la siguiente:
Lo he resuelto por el método DIRECTO.
He abatido el triángulo ABC sobre el PH con la ayuda del lado BC que ya está horizontal.
la proyección BC horizontal la he utilizado como eje o charnela para el abatimiento.
He calculado el circuncentro del triángulo abatido y lo he llevado a las proyecciones horizontal y vertical.
Con ayuda de las rectas horizontal y frontal del plano, he trazado la perpendicular por el circuncentro hallado "I".
El punto pedido sería el vértice de una pirámide triangular, para calcular dicha altura y teniendo en cuenta que las aristas
deben de quedar a la distancia pedida, en el triángulo abatido he calculado la altura de dicha pirámide teniendo la arista la distancia
pedida. He tomado una distancia de 60mm, ya que la circunscrita en un principio era mayor de 50mm, posiblemente haya algún error en los datos.
Con la altura "h" calculada la he llevado mediante el método de giro a la recta por el circuncentro.
Hay otra solución que es la simétrica (al otro lado del triángulo ABC)

Imagen
diédrico punto equidistante a otros 3 puntos a una distancia dada trazoide.png

También podemos evitar el giro, abatiendo la perpendicular sobre el PHP:

Imagen
diédrico punto equidistante a otros 3 puntos a una distancia dada por abatimientos  trazoide.png

Subo una animación de ésta variante:



Imágenes alternativas :

Imagen

Imagen

Existe la alternativa muy buena de calcular los puntos solución hallando la intersección de una esfera con radio la distancia dada y centro en un vértice cualquiera con la perpendicular al plano del triángulo. Muestro la parte final de dicha opción:

Imagen
diédrico punto equidistante a otros 3 puntos a una distancia dada versión final esfera.png

animación:



Saludos.

Imágenes alternativas :

Imagen

Imagen


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