CUADRILÁTERO CIRCUNSCRIPTIBLE DADOS LOS LADOS Y EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA INSCRITA

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Antonio Briones
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CUADRILÁTERO CIRCUNSCRIPTIBLE DADOS LOS LADOS Y EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA INSCRITA

Mensaje: #26012 Antonio Briones
Lun, 23 Sep 2013, 14:21

Se me plantea el siguiente problema:
"Trazar un cuadrilátero circunscriptible dados sus 4 lados (p. ej: AB=11; BC=12; CD=14; DA= 13) y el radio de la circunferencia inscrita en él (R=5).
¿Cuál sería el método geométrico para hallar sus vértices y los puntos de tangencia?
Gracias.

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dibutecni
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Mensaje: #26016 dibutecni
Mar, 24 Sep 2013, 06:08

Hola.
La circunferencia no puede ser 5.
debe ser de 6,25

11+12+13+14=50/4=12,5
osea que tendriamos un cuadrado de lado 12,5 y el radio de la circunferencia seria 6,25

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luisfe
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Mensaje: #26021 luisfe
Mar, 24 Sep 2013, 16:05

Hola.
Dibutecnic el enunciado de Antonio Briones es completamente válido.
Yo no sabría a día de hoy como resolverlo, pero te diré que la circunferencia inscrita al cuadrilátero puede tener un rango variable
de radio (dentro de unos límites).
Los lados opuestos respetan la propiedad aquella de que tienen que sumar lo mismo en un cuadrilátero que se digne de ser circunscriptible (¡vaya palabreja!)
También te adelanto que hay dos soluciones principales, el resto so puras simetrías.
Saludos.

dibutecni
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Mensaje: #26029 dibutecni
Mar, 24 Sep 2013, 20:02

tienes razon. la circunferencia de 6.25 seria la mas grande posible. pero puede haber mas pequeñas.

pues yo tampoco encuentro ningun metodo. he mirado en mis apuntes de oposiciones y un monton de libros y en internet y nada de nada.
hay un monton de formulas matematicas pero ningun metodo para dibujarlo.
seguire buscando a ver si encuentro algo.

Antonio Briones
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CUADRILÁTERO CIRCUNSCRIPTIBLE

Mensaje: #26057 Antonio Briones
Jue, 26 Sep 2013, 16:40

Ciertamente hay un rango de longitudes para el radio de la circunferencia, y creo que 5 cumple. Me da que la solución debe tener algo que ver con potencia y proporcionalidad.

dibutecni
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Mensaje: #26756 dibutecni
Dom, 10 Nov 2013, 15:34

alguien ha conseguido algo?


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