Trapecio isósceles conocido lado mayor, perímetro y angulo *

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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geoelze
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Trapecio isósceles conocido lado mayor, perímetro y angulo *

Mensaje: #26018 geoelze
Mar, 24 Sep 2013, 11:55

Necesitaría ayuda para el siguiente problema:

Dibujar un trapecio isósceles ABCD sabiendo que su base mayor, AB, mide 9 cms, que el ángulo en A es 60º y su perimetro es de 20 cms. La base menor queda por encima de la mayor.

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luisfe
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Mensaje: #26019 luisfe
Mar, 24 Sep 2013, 12:35

Hola. Mira a ver si lo pillas por que ahora no tengo tiempo de dar más explicaciones, sorry!
Nota: éste método sólo funciona para el ángulo 60º.
Saludos

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luisfe
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Mensaje: #26020 luisfe
Mar, 24 Sep 2013, 15:55

Hola.
En el trabajo mis compañeros me dicen ando algo distraido y no se por que dicen tal cosa :-?
Bueno...solución general para cualquier ángulo.

NOTA: El gráfico anterior funciona por que en muy resumidas cuentas el ángulo de 60º proporciona muchos atajos,
no me lo toméis muy en cuenta :mrgreen: . Es mejor trabajar con ángulos más "feos" para ofrecer soluciones más generales.
Ciao!

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geoelze
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Mensaje: #26022 geoelze
Mar, 24 Sep 2013, 16:37

Muchas Gracias ante todo. Son trazados bien sencillos. Podrías aclararme la fundamentación geométrica del segundo método?

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luisfe
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Mensaje: #26024 luisfe
Mar, 24 Sep 2013, 16:51

Me podría extender bastante, pero te adelanto algo y luego tu reflexionas.
Si te fijas, la línea AP representa lo que le falta a AB para completar el perímetro.
Desde A hasta el punto medio de AP se representa la mitad de dicho resto, es decir, mitad de base menor CD y uno de los lados AD.
Si trazas un arco con centro en D y radio hasta M veras que DM es la mitad de la base menor.
Yo cuando intento llegar a la solución, siempre parto de un ejercicio resuelto y luego empiezo a jugar un poco con él, hasta
observar ciertas relaciones.
Ciao

geoelze
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Mensaje: #26025 geoelze
Mar, 24 Sep 2013, 17:30

Muy lógico. Muchas gracias


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