dibujar un rectángulo de 18 cm de perímetro, tal que el lado sea tangente y el opuesto AB sea cuerda*

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avd
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dibujar un rectángulo de 18 cm de perímetro, tal que el lado sea tangente y el opuesto AB sea cuerda*

Mensaje: #26123 avd
Mar, 01 Oct 2013, 22:16

Dada la circunferencia (O), dibujar un rectángulo ABCD de 18 cm de perímetro, tal que el lado CD sea tangente a (O) y el opuesto AB sea cuerda de (O).

DATOS: Circunferencia de centro (O).

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julianst
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Mensaje: #26234 julianst
Dom, 06 Oct 2013, 11:02

Hola avd
Mira el ejercicio "Dibujar el triángulo ABC, isósceles en A, inscrito en (O), tal que a+ha = 8 cm." viewtopic.php?p=21438
sustituye el semi perimetro 18/2 por a+Ha.
Saludos.

avd
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Mensaje: #26235 avd
Dom, 06 Oct 2013, 12:10

¿Saldría con esas indicaciones? Es que no parece tener mucha relación un ejercicio con otro.Gracias

avd
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Mensaje: #26238 avd
Dom, 06 Oct 2013, 13:18

¿No está bien, no? Gracias

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luisfe
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Mensaje: #26352 luisfe
Vie, 11 Oct 2013, 17:23

Hola.
Lo he intentado por potencia, pero algo me falta ( a parte de tiempo) para terminar de hallar la solución.
A falta de otro método mejor, he ideado una resolución por lugares geométricos que nos da la posición EXACTA de la solución.


La elipse representa el valor la función de como cambia el valor del semiperímetro del rectángulo según el valor o posición de X en el eje x.
Los ejes conjugados son muy fáciles de hallar como se ve en el dibujo.
Eje RS = 2 veces el diámetro de O y está en la recta de diámetro vertical
Eje TU cuyo valor y situación es la diagonal del cuadrado que inscribe a O .
El centro de la elipse coincide con O.

A partir de aquí se puede calcular el valor exacto de la solución sin necesidad de trazar la elipse.
1)Hallar los ejes de la elipse a partir de los conjugados.
2)Hallar la intersección de la recta "sp" horizontal a la altura del simiperímetro sobre el eje x.
3) desde el punto o puntos de intersección, la vertical cortará a la circunferencia en los
puntos B y C busecados

Saludos

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luisfe
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Mensaje: #26376 luisfe
Lun, 14 Oct 2013, 16:19

Hola.
Esto tan feo es lo que tuve que hacer para hallar B y C. :lol:
Saludos

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Mensaje: #26897 luisfe
Lun, 18 Nov 2013, 22:54

Aunque no es un foro de matemáticas, ni pretendo que se convierta en ello (personalmente me gusta más darle vueltas al compás), adjunto éste apunte por si a alguien le interesa.
Me puse a trabajar en éste ejercicio matemáticamente con mi amigo Miguel Angel Valentín H. y subo el resultado de dicho análisis.
Tendréis que ampliar la imagen para ver las fórmulas.
Saludos
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Seroig
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Mensaje: #26905 Seroig
Mar, 19 Nov 2013, 18:40

En algunas construcciones que se me resisten lo intento analíticamente para después "traducirlo" con el compás
En este solo queda pasar la formula solución por el compás...

julianst
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Mensaje: #27082 julianst
Dom, 01 Dic 2013, 12:25

Hola.
El ejercicio "Dibujar el triángulo ABC, isósceles en A, inscrito en (O), tal que a+ha = 8 cm." http://trazoide.com/foro/viewtopic.php?p=21438 es similar a este ejercicio. Sustituyendo el semi perimetro 18/2 por a+Ha. Sale el problema. En la resolución he puesto en línea más fina el triángulo isósceles mencionado.
Saludos.

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luisfe
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Mensaje: #27085 luisfe
Dom, 01 Dic 2013, 18:04

Cierto!
La primera vez que ví éste mensaje no se que hice, pero no me daba el resultado que Julianst proponía y eso
que ya había intervenido en el link que mencionaba. Así que descarté completamente esa posibilidad y que
veo ahora que es la más lógica del mundo.
Es como cuando busco mis gafas de Sol por todos los rincones de la casa y nada de nada, "seguro que me las dejé en la oficina o en el coche". Después de un tiempo descubro que las llevo en el pelo.
Gracias Julianst por devolverme a la cordura.
Saludos


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