GRAN PROBLEMA DE HOMOTECIA + rotación + simetría + simetría axial

Ejercicios sobre las transformaciones planas.
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avd
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GRAN PROBLEMA DE HOMOTECIA + rotación + simetría + simetría axial

Mensaje: #26155 avd
Mié, 02 Oct 2013, 16:01

El punto H es el centro de una homotecia inversa que transforma la circunferencia (O) en otra (O') cuyo círculo tiene un área de 4/9 de la primera. Mediante una rotación horaria de centro W y amplitud 60º se transforma (O') en (O''). SE PIDE:
1) Obtener el centro H' de una homotecia inversa que transforma la circunferencia (O) en la (O'').
2) Siendo L, M y N los vértices de homotecia inversa de las circunferencias (O), (O') y (O''), obtener su triángulo transformado L'M'N' mediante la aplicación consecutiva de una simetría de centro S y una simetría axial de eje e.

DATOS: Circunferencia de centro (O). Eje e. Punto S sobre el eje e. Puntos W y H exteriores a la circunferencia y no pertenecientes al eje e.

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luisfe
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Mensaje: #26199 luisfe
Vie, 04 Oct 2013, 14:29

Hola.
Éste es un problema, aunque no difícil, un tanto extenso.
Te podemos resolver algún paso. Te aconsejo, que intentes por tu cuenta hacer algo.
Te puedo adelantar que para conseguir que las áreas estén a razón de 4/9, tienes que aplicar una homotecia de raíz cuadrad(4/9) .
Saludos.
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