Elipse con un vértice, un punto y un foco

Ejercicios sobre elipses, hipérbolas y parábolas.
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quemocosas
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Elipse con un vértice, un punto y un foco

Mensaje: #3099 quemocosas
Vie, 10 Oct 2008, 09:09

Tengo que hacer una lamina de conicas (lo peor) y uno de los casos es construir una elipse dado un foco, un punto y un vertice, o lo que es lo mismo un foco y dos puntos.

Pero no tengo ninguna distania, llevo un rato dandolo vueltas pero no lo consigo sacar.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #3110 Antonio Castilla
Vie, 10 Oct 2008, 09:36

.
1 - Uniendo el foco con el vértice se dibuja la recta sobre la que se apoya el eje mayor.
2 - Se hace el simétrico del punto respecto del eje mayor.

A partir de aquí hay tres posibles formas de resolverlo.

Opción A :
3 - Se unen los puntos simétricos con el foco.
4 - Se dibujan las circunferencias de centro en el punto medio de estos segmentos y diámetros su longitud.
5 - Si se dibuja la circunferencia que es tangente a las dos circunferencias y que pasa por el vértice de la elipse se determina la circunferencia principal. Siendo su centro el centro de la elipse.

Opción B :
6 - Existe otra variante de este mismo sistema, que haciendo una tercera
circunferencia con centro en el punto medio de la unión del foco con el vértice y diámetro esa longitud. Al realizar la circunferencia tangente a las tres da la circunferencia principal.

Opción C:
7 - Se hacen tres circunferencias con centro en los dos puntos simétricos y en el vértice y radio hasta el foco.
8 - Si se dibuja la circunferencia que es tangente a esas tres circunferencias se obtiene la circunferencia focal. Siendo su centro el segundo foco.


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