Tres circunferencias ortogonales entre sí *

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Tres circunferencias ortogonales entre sí *

Mensaje: #26175 avd
Jue, 03 Oct 2013, 08:08

Dibujar las circunferencias de centros O1, O2 y O3 que son ortogonales entre sí.

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luisfe
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Mensaje: #26176 luisfe
Jue, 03 Oct 2013, 09:14

Hola.
Te escribo desde el móvil, por eso no te puedo hacer nungún dibujito.
Imagino que dibujando 2 circunferencias O1 y O2 ortogonales entre sí (muy fácil), hallas el eje radical y en cualquier punto
de dicho eje marcas el centro de la 3º circunferencia de radio el segmento tangente desde su centro (O3) a una de las otras dos.

avd
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Mensaje: #26177 avd
Jue, 03 Oct 2013, 10:34

Los datos que te da el enunciado son los centros O1, O2 y O3. (tres puntos)

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luisfe
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Mensaje: #26180 luisfe
Jue, 03 Oct 2013, 14:32

¡Perdona! No leí bien el enunciado. Ya me parecía un poco soso el ejercicio.
De ésta otra manera parece mucho más interesante.
Bueno...con lo que te dije anteriormente, no es muy difícil resolverlo creo yo, tendrás que hacer un recorrido del ejercicio en sentido contrario, más o menos.
Dentro de un rato te subo el dibujito, si puedo ;-) .
Saludos

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luisfe
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Mensaje: #26181 luisfe
Jue, 03 Oct 2013, 14:50

¡Bonito ejercicio!
Bien...aquí lo tienes. El truco está en el arco capaz de 90º y el punto de corte con el eje radical.
El arco de 90º para "obligar" a (O1) y (O2) a que sean ortogonales; cualquier punto de dicho arco donde se crucen ambas
hará que se crucen ortogonalmente. Ahora bien, para que una tercera sea ortogonal a las anteriores, su centro debe encontrarse
sobre el eje radical de las primeras, por lo que trazo una perpendicular a la recta O1O2 que cortará al arco capaz,
punto ahora si, donde se cortan definitivamente las circunferencias O1 con O2.
Sólo me queda calcular el segmento tangente desde O3 a O1 o O2 que determinará el radio de O3.

Saludos
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tres circunferencias ortogonales entre sí dados los centros
Última edición por luisfe el Lun, 07 Oct 2013, 14:54, editado 1 vez en total.

avd
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Mensaje: #26182 avd
Jue, 03 Oct 2013, 14:58

Muchísimas gracias, y por los otros dos también ;-)


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