Triángulo conocido el baricentro, 2 puntos de 2 lados y la recta que contiene al tercer lado y lo que éste mide. *

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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DR8MADRID
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Triángulo conocido el baricentro, 2 puntos de 2 lados y la recta que contiene al tercer lado y lo que éste mide. *

Mensaje: #26252 DR8MADRID
Lun, 07 Oct 2013, 18:16

Dibujar el triángulo ABC conocido a=7cm, el baricentro G, un punto L del lado c, un punto N del lado b y la recta r que contiene el lado a.

Describiré más o menos como están colocados los datos mediante coordenadas:
r: y=0
N: (0,4)
G: (1,2)
L: (4,1)

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luisfe
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Mensaje: #26264 luisfe
Mar, 08 Oct 2013, 12:54

Hola.

La altura del triángulo se halla sabiendo que el baricentro G en cualquier triángulo queda a 1/3 de distancia
de un lado y 2/3 del vértice opuesto a dicho lado. Por tanto se dibuja una paralela a r 2/3 por encima de G
Une los dos puntos de los lados N y L .
Traza un triángulo XYZ auxiliar pasando sus lados por N y L .
traza la mediana mx que cortará a NL en D.
La recta que une el baricentro G con D es la mediana ma del triángulo buscado.
Completa el triángulo.
La comprensión del trazado os la dejo a vosotros, es pura proporcionalidad.

Saludos.

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DR8MADRID
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Mensaje: #26315 DR8MADRID
Mié, 09 Oct 2013, 17:32

Muchas gracias. Lo he realizado y no se si es por imprecisión pero el lado a me mide 0,2cm más de lo que indica el enunciado. Por otra parte, ¿el dato de la distancia que mide el lado a es un dato irrelevante en la resolución del triángulo?

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luisfe
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Mensaje: #26317 luisfe
Mié, 09 Oct 2013, 19:18

Hola.
Con los datos: baricentro, recta del lado a y los dos puntos en b y c, lo tenemos todo.
Éstos datos obligan a un triángulo concreto.
Al principio lo intenté con los datos exactos, tal y como el enunciado indica pero no hay solución exacta que valga, con lo
que elegí un baricentro ligerísimamente desviado para que el ejercicio tuviera sentido. pero no tienes por que desviar nada.
Si te da un lado a diferente es culpa del enunciado no nuestra (por lo menos ésta vez :lol: )
SOBRA EL DATO DEL LADO a.
Saludos

julianst
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Mensaje: #26436 julianst
Sab, 19 Oct 2013, 17:17

Hola DR8MADRID. Coincido con tu opinón que sobra el dato a.
Por otra parte, si se considera el lado a como dato y la separación del baricentro de la base (en este caso 2) la otra coordenada del baricentro sobra, y la coincidencia de este dato con la realidad es pura casualidad, en este caso no coincide.
Saludos, Julianst


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