Circunferencia principal, circunferencia de Monge y diferencia de áreas entre los dos círculos *

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Circunferencia principal, circunferencia de Monge y diferencia de áreas entre los dos círculos *

Mensaje: #26269 avd
Mar, 08 Oct 2013, 15:38

Las rectas t1 (y=2), t2 (y=x+3) y t3 (y=-x-6) son tangentes a una elipse de foco el punto F(-1,0). Dibujar la circunferencia principal y la de Monge de la elipse. Calcular la diferencia de áreas de los círculos de ambas circunferencias. Datos en milímetros.

DATOS: Ejes de coordenadas X e Y con centro O.

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luisfe
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Mensaje: #26319 luisfe
Mié, 09 Oct 2013, 20:49

Hola
Paso un apunte.

Hallas el simétrico del foco (F1) dado respecto de las tangentes dadas.
Las mediatrices entre los simétricos cortarán en el otro foco (F2). Con que traces 2 mediatrices te basta.
Por los 3 simétricos pasa la circunferencia focal de F2 cuyo radio es 2a = eje mayor.
Con éstos datos hallados es fácil completar los elementos restantes de la elipse.
La circunferencia principal es la de radio el semieje mayor a.
La circunferencia de Monge es aquella que pasa por los vértices del rectángulo
que circunscribe a la elipse que también se define como el lugar geométrico
de los puntos por las que pasan tangentes perpendiculares a la elipse.
Lo de las áreas es tarea tuya ;-)
Saludos.

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avd
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Mensaje: #26322 avd
Mié, 09 Oct 2013, 21:22

Graciaas :)


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