Inversión de cuatro circunferencias sabiendo que la figura Inversa da la circunferencia es tangente *

Ejercicios sobre tangencias y enlaces de circunferencias.
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22calcetines
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Inversión de cuatro circunferencias sabiendo que la figura Inversa da la circunferencia es tangente *

Mensaje: #26449 22calcetines
Dom, 20 Oct 2013, 08:35

Conocido el Centro de Inversión CI, hallar las figuras inversas de las
circunferencias de centro O1, O2, O3 y O4, sabiendo que la figura Inversa da la circunferencia de centro O4 es tangente a las de centro O1 y O2.


Hola, necesito que me ayudéis con este ejercicio, que no consigo resolverlo... Muchas gracias por vuestro tiempo y vuestras neuronas.
La circunferencia 1 tiene radio 1'7 cm; la 2: 3'4 cm; la 3: 2'7 y la 4: 1'8 cm
Un saludo.

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luisfe
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Mensaje: #26453 luisfe
Dom, 20 Oct 2013, 11:58

Hola.
Pienso yo que si hallas la circunferencia tangente de centros O1 y O2 con centro en
la recta CI O4, lo tienes.
Luego hallas la potencia de inversión y empiezas a invertir las demás circunferencias, seguro que
queda "monísimo" :lol:
Luego te subo un dibujito, ahora no puedo, me debo a mis deberes de anfitrión en casa. ;-)
Saludos

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luisfe
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Mensaje: #26455 luisfe
Dom, 20 Oct 2013, 16:35

Hola.
El inconveniente que veo es que la configuración inicial tiene que estar calculada de antemano y
de esa manera sería como te he indicado, pero hay que considerar tres premisas importantes:
1.La inversa de c4 tiene su centro en la recta que une el centro O4 con CI.
2.Sólo habrá una circunferencia tangente (en éste caso) a c1 y c2 con centro en la recta O4 CI.
3.Se tiene que cumplir (dar la casualidad) de que dicha circunferencia sea la inversa de c4. :-?

Nos podrían pedir que coloquemos c4 con un radio concreto centrada en una recta que pase por CI y hallemos
una posición concreta dentro de ella para que todo encaje, pero antes de inventarnos el ejercicio mejor será que me lo aclares.
Saludos.

22calcetines
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Mensaje: #26507 22calcetines
Sab, 26 Oct 2013, 16:51

Muchas gracias!!! Prueba superada, de nuevo, siempre es perfecto cuando llega la ayuda... ;-)


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