problema con una hipérbola *

Ejercicios sobre elipses, hipérbolas y parábolas.
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miki pùs
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problema con una hipérbola *

Mensaje: #26704 miki pùs
Jue, 07 Nov 2013, 12:45

Hola!me gustaría me aydudases con éste ejercicio de examen.mil gracias por anticipado

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Uno de los focos de una hipérbola se sitúa en el origen de un sistema de coordenadas. Una asíntota pasa por los puntos P(90, 90) y Q(-25, 90).
Sabiendo que la longitud del eje real es, de 60 mm, determinar el otro foco, la otra asíntota y los vértices; Trazar una de las tangentes de la curva paralela a 1a dirección que forma un ángulo de 75° con la horizontal, trazar la más próxima a F1.
Nota: situar F1 en (61,150) respecto de la esquina inferior izquierda.

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luisfe
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Mensaje: #26706 luisfe
Jue, 07 Nov 2013, 18:14

Hola.
Para que arranques...
1.Perpendicular "t" a la asíntota desde F1 hasta T..
2.Desde el punto de tangencia T dibuja una circunferencia (O) tangente (2 posibles)
a la perpendicular de diámetro el eje real (60). Será la circunferencia principal.
3.El eje de la hipérbola pasa por F1 y el centro O.
4.Sitúa F2 en el eje simétricamente a F1 respecto a O al otro lado.
5.Los vértices son los puntos de corte del eje con la circunferencia (principal).
Ya tienes la cónica definida.

Busca en los índices para terminar el ejercicio.
Saludos
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miki pùs
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problema con una hipérbola

Mensaje: #26824 miki pùs
Vie, 15 Nov 2013, 10:07

hola de nuevo.He hecho el ejercicio pero no sé como obtener las tangentes q forman 90º con la horizontal.me puedes decir cómo?gracias

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luisfe
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Mensaje: #26827 luisfe
Vie, 15 Nov 2013, 17:00

Hola.
Pero el ejercicio te pide 75º grados con la horizontal.
¿o es que es otro apartado más?
Si con 90º grados con la horizontal te estás refiriendo a 90º grados con el eje de la hipérbola, las tangentes son inmediatas;
2 perpendiculares al eje por los vértices V1 y V2.
Saludos


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