Division de un trapecio con una linea por un punto exterior *

Ejercicios sobre figuras con la misma área o cálculo de áreas.
Reglas del Foro
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)

- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.

Imagen El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
Avatar de Usuario
jrrbc
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 0
Registrado: Mar, 05 Nov 2013, 11:17

Division de un trapecio con una linea por un punto exterior *

Mensaje: #26777 jrrbc
Lun, 11 Nov 2013, 20:15

Dividir un trapecio dado en dos partes equivalentes por una línea que pase por el punto P exterior al trapecio

Imagen

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1017
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

Mensaje: #26821 luisfe
Jue, 14 Nov 2013, 23:16

Hola.
Seguro que hay una construcción más eficiente basada en otros principios matemáticos pero de momento he ideado la siguiente:
Tomarlo como un apunte curioso.
Esta construcción se basa en que todas las rectas que dividen a un triángulo (equivalente al trapecio dado), son TANGENTES a
un hipérbola cuyo eje es la bisectriz en el ángulo del vértice (B) y las asíntotas los 2 lados de dicho ángulo ( AB, CB) ,
B el centro O de la hipérbola.
Uno de los vértices se halla trazando la recta que divide a dicho triángulo en 2 partes y tiene dirección perpendicular al eje (bisectriz) y está justo en el corte con dicho eje. Se termina por hallar los demás elementos de la hipérbola
A partir de aquí tenemos que trazar la recta tangente desde el punto P exterior dado a dicha
hipérbola. Una de las soluciones es la que vale. Si la recta desde P dividiese el trapecio en dos cuadriláteros tendríamos
una barrera más que superar, pero ateniéndonos al dibujo ésto no ocurre.

Nota: Espero que alguien aporte otra solución a éste problema.
Yo si tengo tiempo para ello, intentaré idear otra manera mas "ecuacional".
Saludos.
Imagen

Avatar de Usuario
jrrbc
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 0
Registrado: Mar, 05 Nov 2013, 11:17

Mensaje: #26822 jrrbc
Vie, 15 Nov 2013, 00:12

Asi solo con el dibujo resulta dificil reconstruirlo asi que se pudieras escribirlo paso por paso o dibujarlo en geogebra que pudiera verse todos los pasos.
Muchas gracias.

Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1017
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

Mensaje: #26823 luisfe
Vie, 15 Nov 2013, 06:58

Hola.
Sí ok. luego por la tarde te preparo el manual de instrucciones ;-) .
Saludos.

Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1017
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

Mensaje: #26828 luisfe
Vie, 15 Nov 2013, 19:49

Hola.
Te subo una animación de la "curiosa solución".




Saludos.

Imágenes alternativas :

Imagen

Imagen

Avatar de Usuario
jrrbc
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 0
Registrado: Mar, 05 Nov 2013, 11:17

Mensaje: #26836 jrrbc
Sab, 16 Nov 2013, 09:18

Profesor

Ahora si: la didáctica! :-D

No entendo la línea AF, será la perpendicular a la bisectriz del angulo en el vertice B ?

Muchas gracias.

João Ricardo

Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1017
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

Mensaje: #26838 luisfe
Sab, 16 Nov 2013, 10:35

Exacto.
Saludos

Avatar de Usuario
jrrbc
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 0
Registrado: Mar, 05 Nov 2013, 11:17

Mensaje: #26840 jrrbc
Sab, 16 Nov 2013, 16:07

:-D donde escribes M(A,B) deberia escribirse M(E,B), tampoco se signala el V1 simetrico de V2 relativamente a B, tampoco se signala la mediatriz FF'... es una construcion genial. Muchas gracias.
João Ricardo

Imagen

Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1017
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

Mensaje: #26850 luisfe
Sab, 16 Nov 2013, 22:43

En la imagen fija, está correctamente señalado.
El la animación si es verdad que hay alguna errata, gracias por avisar, lo modificaré.
A veces lo mejor es no poner nombres, como tu dibujo. :mrgreen:
De todas maneras en la animación original aparecen unos símbolos a tiempo real que te avisan cuando se hace una paralela, perpendicular, centro de un arco, etc y con respecto a que elemento se está haciendo.
Saludos.


  • Temas similares
    Respuestas
    Vistas
    Último mensaje

Volver a “EQUIVALENCIA y ÁREAS”

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 0 invitados