Division de un cuadrilatero en dos partes equivalentes por un punto de un lado*

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jrrbc
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Division de un cuadrilatero en dos partes equivalentes por un punto de un lado*

Mensaje: #26854 jrrbc
Dom, 17 Nov 2013, 00:55

Dividir el cuadrilátero dado ABCD en dos partes equivalentes mediante una línea que parta desde el punto P sobre uno de los lados.

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luisfe
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Mensaje: #26856 luisfe
Dom, 17 Nov 2013, 09:02

Hola.
Es una cuestión de transformar triángulos a cuadriláteros (u otro polígono) y viceversa.
El único lío es no confundirte con las líneas.
Intentaré más tarde subir una solución a éste caso concreto.
Saludos

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luisfe
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Mensaje: #26857 luisfe
Dom, 17 Nov 2013, 10:10

PROCEDIMIENTO:
Transformar ABCD en AED
Segmento AC
Paralela a AC desde B hasta cortar a la prolongación de CD en E.
Dividir AED en 2 partes equivalentes:
Segmento PE
Paralela a PE desde punto M (AD) hasta cortar en N a la recta CD
División = segmento PN (azul claro)
Transformar PND en PQCD:
Segmento PC
Paralela a PC desde N hasta cortar en Q a BC
SOLUCIÓN:
Segemento PQ. (¡cuidado! NO es colineal con PE)
PABQ = PQCD = 1/2 ABCD

Saludos
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jrrbc
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Mensaje: #26863 jrrbc
Dom, 17 Nov 2013, 16:09

:-D 100% ok

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