Circunferencia tangente a otras dos (sin conocer ningún punto)

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cristinagómez
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Circunferencia tangente a otras dos (sin conocer ningún punto)

Mensaje: #27115 cristinagómez
Mar, 03 Dic 2013, 14:09

No sé si esto estaría bien: con una circunferencia auxiliar que corte a ambas hallo dos ejes radicales y el centro radical.Después, como no hay ningún punto de tangencia, uno el entro de la circunfencia auxiliar on el centro radical, hallo el punto medio en ese segmento, y con centro en ese punto y radio ese punto-centro radical, trazo una circunferencia que cortará a la auxiliar. La ditancia de ese punto en que cortan y el centro radical es el segmento de pontencia.

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luisfe
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Mensaje: #27122 luisfe
Mar, 03 Dic 2013, 17:31

Hola.
Creo que te estás haciendo un pequeño lío.
El problema que planteas tiene infinitas soluciones.
Por lo tanto no puedes plantear una sola potencia.
Si defines el radio que tienen que tener las soluciones o alguna otra condición,
ya puedes plantearte lugares geométricos, potencias o inversiones o lo que sea.
Saludos

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luisfe
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Mensaje: #27124 luisfe
Mar, 03 Dic 2013, 18:13

Hola.
Te adjunto un dibujo de como obtener puntos diversos de tangencia sin condiciones mediante homotecia.
Si quieres obtener puntos de tangencia sin más condiciones puedes
hallar el centro de homotecia directo o inverso según quieras que las
tangentes sean interiores, exteriores a las dadas en el caso de homotecia directa
o soluciones mixtas; solución interior a una y exterior a otra dadas.
Cualquier recta desde el centro de homotecia cortará a las dos circunferencias
dadas en 2 pares de puntos tangentes. Luego hay que elegir las parejas correctas (puntos inversos).

Esas parejas serían T1, T1', T2 y T2' para la homotecia directa.
T3,T3' y T4,T4' para la inversa.
puntos de tangencia mediante rectas  por homotecia sin condiciones.png

Ejemplo con homotecia directa:
puntos de tangencia mediante rectas  por homotecia sin condiciones ejemplo 1.png

Ejemplo homotecia inversa:
puntos de tangencia mediante rectas  por homotecia sin condiciones ejemplo 2.png

Saludos


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