TRAZOIDE

Me piden dibujar un triángulo isósceles de perímetro 10 cm. en el que la longitud del lado igual es aureo del desigual.

Yo he hecho lo siguiente:
1.- Como cumple la condición de relación de lados se trata de un triángulo aureo que tiene los ángulos iguales de 72º y el desigual de 36º
¿Es correcto?
2.- es ese caso sería construir un triángulo isósceles conocido el perímetro y el valor del ángulo que es igual, que se construyo un ángulo de 72º/2 en cada extremo del perímetro y el corte de los dos nos dará el vértice A, desde A se trazan al segmento del perímetro ángulos de 72º y nos darán en el corte los otros vértices.
3 ¿Es esto correcto? ¿Hay otra forma de construirlo gráficamente?

Muchas gracias y un saludo

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Hallar un triángulo isósceles conocido su perímetro, p, y que los lados iguales son el segmento áureo del desigual

1 - Empezamos con hallar el segmento áureo de una longitud cualquiera, A'B'. Para ello, se coloca el segmento A'B' y por su extremo otro perpendicular con la mitad de la longitud de A'B'. Con centro en este último, Y', y radio la mitad de A'B' se hace un arco. Uniendo el otro extremo A' con el centro del arco la longitud entre ese extremo A' y donde corta a la circunferencia, C', es su segmento aureo.



2 - Se construye un triángulo isósceles con el segmento elegido, A'B', como lado desigual del triángulo, y con su áureo, A'C', como lados desiguales.



3 - Del triángulo obtenido, A'B'C', se dibuja su perímetro, p', colocando unos lados a continuación de los otros (extremo X')

4 - Unir el extremo del perímetro, p', con el otro vértice, C', del triángulo

5 - Sobre el perímetro p', se coloca el perímetro dado p (extremo X)

6 - Por su extremo X se dibuja una paralela a C'X'

7 - Donde esta última corte a la prolongación de A'C' es el vértice C del triángulo buscado

8 - Hacer paralelas a los lados del triángulo A'B'C' por C' dando el triángulo buscado ABC

Por cierto, los ángulos del triángulo son A = B = 36º y C = 108º

Muchísimas gracias, me parece que había pensado al revés que el lado desigual era el aureo del igual. De nuevo gracias por todas sus respuestas que resultan muy útiles, pues empezamos en bachillerato con el dibujo técnico pero creo que nos faltan muchos conocimientos de geometría, que nunca hemos visto en la ESO.