Ejercicio de Inversión

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Avitapag93
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Ejercicio de Inversión

Mensaje: #27404 Avitapag93
Dom, 29 Dic 2013, 02:49

No recuerdo bien el enunciado pero por la imágen creo que sería algo así, dada la recta r, una circunferencia (C) y el centro de inversión O, halla la inversa de la recta r. Creo yo

Les dejo el enunciado y del croquis

Sé llegar a la cpd pero no a la inversa de la recta (la circ. de rojo), alguién me podría explicar todo el proceso y para que se hace la cpd? (para refrescarme la memoria)
Adjuntos
Ej examen 3.png
Croquis
img110.jpg
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luisfe
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Mensaje: #27405 luisfe
Dom, 29 Dic 2013, 10:55

¿Podría ser el enunciado algo así?
Hallar la inversa de la recta "r" dado el centro de inversión (O) y potencia tal que la cpd (circunferencia de autoinversión o puntos dobles) sea tangente a otra circunferencia dada (c).
Datos: recta "r", circunferencia de centro (c) y centro de inversión (O).

NOTA:
En el el dibujo hecho a mano la circunferencia inversa a la recta (en rojo) no estaría centrada en O como parece sino pasaría por dicho centro.
Si supiera exactamente el enunciado podría ayudarte más. ;-)
Saludos

Avitapag93
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Mensaje: #27410 Avitapag93
Dom, 29 Dic 2013, 15:13

Realmente la circ. C no tiene porque ser tangente, sirve como guía para hallar la cpd , y ya a partir de la raíz de k (radio de la cpd) creo que es posible hallar la inversa de la recta r, cuyo centro debe ser O, o simplemente pido como hallar la inversión a partir de raíz de k.

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luisfe
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Mensaje: #27411 luisfe
Dom, 29 Dic 2013, 16:50

Hola.
Puede ser también que el ejercicio te pida que halles la inversa de la recta r y de la circunferencia c tal que ésta última (circunf.) quede invariable
en la inversión (inversa de sí misma (c=c') o doble). Datos centro de inversión O, recta r y circunferencia c. Tendrías que hallar K o la cpd y la inversa de la recta r.
De todas maneras te digo que es una pregunta bastante general. Creo que lo mejor sería que mirases en el índice de problemas de inversión.
Hay millones de ejemplos para hacerse una buena idea.
Busca como hallar la inversa de una recta respecto a una circunferencia en los posibles casos que se dieran, etc.
Yo de momento no te puedo ayudar más, tengo un resfriado ¡monumental!
Saludos.

Avitapag93
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Mensaje: #27418 Avitapag93
Dom, 29 Dic 2013, 20:41

De acuerdo, muchas gracias, volveré a preguntar el índice a mi profesor y le informaré en Enero, que se mejore.

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luisfe
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Mensaje: #27420 luisfe
Dom, 29 Dic 2013, 21:28

¡Gracias y suerte con la materia!
Ciao


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