Recta horizontal que une otras dos

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Recta horizontal que une otras dos

Mensaje: #3252 NUMEROVIX
Jue, 23 Oct 2008, 08:23

Para cualquier sistema de representación:

Dadas dos rectas genéricas (no horizontales, no verticales) que se cruzan en el espacio (no perpendicularmente), se pide:

Trazar, de forma geometricamente exacta (no tanteos), la recta horizontal (no se conoce la dirección), más corta que une a las dos rectas anteriores.


Nota: Insisto, no conocemos la dirección de la recta (eso sería muy fácil), pero sabemos que debe ser la más corta.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #3258 Antonio Castilla
Jue, 23 Oct 2008, 12:27

.
Unir dos rectas oblicuas que se cruzan, R y S, con una recta paralela al plano horizontal de longitud mínima

1 - Por un punto cualquiera, A, de una de las rectas dadas, S, se dibuja una paralela a la otra recta (T paralela a R)

Imagen

2 - Las rectas S y T forman un plano

3 - Hallar la intersección de ese plano (en amarillo) con el plano horizontal (en azul) de proyección (traza del plano) o con un plano paralelo al plano horizontal. En el gráfico, la traza es p = BC

4 - Se localiza el punto donde la otra recta, R, corta al plano horizontal (punto D) o bien donde la traza, q, del plano paralelo al que contiene a S y T y pase por R (el plano amarillo de la izquierda) corta a la recta (punto D)

5 - Por ese punto D, se traza la perpendicular a la traza del plano p (o bien a q) que tocará a la otra traza en el punto E. Esta, DE, es la longitud y dirección de la recta buscada

6 - Por el punto E se dibuja una paralela a la recta R y donde corte a la recta S es el punto X, uno de los extremos de la recta buscada

7 - Por X una paralela a DE y donde toque a R es el segundo extremo, Y, de la recta buscada

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Mensaje: #3263 NUMEROVIX
Jue, 23 Oct 2008, 17:04

Antonio, eres un machine.

Muchas gracias.

krusajose
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Mensaje: #5853 krusajose
Jue, 04 Jun 2009, 15:21

Estaba intentando resolver un ejercicio con este enunciado para planos acotados y este post me ha ayudado.
Muchas gracias


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