Hallar la bisectriz de un angulo

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Mateo125
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Hallar la bisectriz de un angulo

Mensaje: #3265 Mateo125
Jue, 23 Oct 2008, 19:01

Hola, necesito ayuda en el siguiente ejercicio:

Trazar la bisectriz de un ángulo cuyos lados se cortan fuera de los limites del dibujo

Gracias por adelantado.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #3267 Antonio Castilla
Vie, 24 Oct 2008, 01:08

.
Existen varios procedimientos, te contaré los dos mas habituales y tu eliges.

Hallar la bisectriz de un ángulo que se corta fuera de los limites del papel (Método 1º)

1 - En cualquier lugar se dibujan dos líneas perpendiculares a las rectas dadas, R y S

Imagen

2 - Sobre las perpendiculares se mide una distancia cualquiera, pero la misma para los dos

3 - A esa distancia se dibujan dos paralelas a las rectas dadas (rectas R' y S')

4 - Se halla la bisectriz del nuevo ángulo formado por las rectas R' y S', de la forma tradicional, es decir, con centro en el vértice del ángulo y radio cualquiera se dibuja un arco. Con centro en donde el arco corte a las rectas se trazan dos arcos de igual radio. El punto de corte de los dos arcos se une con el vértice del plano

5 - La bisectriz obtenida es también bisectriz de las rectas iniciales, R y S

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Antonio Castilla
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Mensaje: #3268 Antonio Castilla
Vie, 24 Oct 2008, 01:11

.
Hallar la bisectriz de un ángulo que se corta fuera de los limites del papel (Método 2º)

1 - Se traza una recta cualquiera, T, que corte a las dadas, R y S

Imagen

2 - Se dibujan las bisectrices de los cuatro ángulos formados entre la recta elegida, T, y las dos dadas, R y S

3 - Uniendo los puntos de corte de las cuatro bisectrices se consigue la bisectriz

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Stan
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Mensaje: #22371 Stan
Mar, 13 Nov 2012, 23:37

Existe un método aun más fácil que consiste en trazar dos bisectrices y un par de paralelas. Con el permiso del profe Castilla, esta es la solución:

Hallar la bisectriz de un ángulo que se corta fuera de los límites del papel (Método 3º).

1 – Se traza una recta cualquiera, T, que corte a R y S.


Imagen
2 – Se dibujan las dos bisectrices de los ángulos formados entre la recta T y las dos dadas R y S.

3 – Por donde se cortan las dos bisectrices, en este caso el punto P se traza una paralela a T (T’).

4 – Donde T’ corta a R y S, se trazan paralelas a las bisectrices iniciales.

5 – Estas bisectrices se cortan en el punto P’, uniendo P con P’ obtenemos la bisectriz buscada.

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luisfe
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Mensaje: #22372 luisfe
Mié, 14 Nov 2012, 00:04

Hola. Buen aporte. Sólo apuntar que en el punto 3º no hace falta que le punto P esté en el corte de la bisectrices. T' puede estar
donde quieras.
De los triángulos así formados no hay que preocuparse puesto que seguirían siendo semejantes en cualquier lugar.
Saludos.

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luisfe
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hallar la bisectriz

Mensaje: #27464 luisfe
Sab, 04 Ene 2014, 18:51

:-D Hola:
Para los más peques (y no tan peques) del dibujo técnico, dejo un procedimiento ""nuevo"" para un tema tan "viejo" como éste.
Lo llamaré método "isósceles" o "rombo" y se basa precisamente en la construcción de un triángulo isósceles o un rombo a partir de las rectas dadas. Creo que a más de uno le sorprenderá:
Saludos.

Cuando las rectas se cortan.

Imagen




Cuando las rectas no se cortan

Imagen

Observación: Si dibujamos en papel, necesitaremos la escuadra, a parte de la regla y el compás.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #27466 Antonio Castilla
Dom, 05 Ene 2014, 11:48

.
Muy ingenioso. Imagen

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luisfe
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Mensaje: #27470 luisfe
Dom, 05 Ene 2014, 12:37

¡Gracias Antonio!.
La verdad es que es un caramelito geométrico. Se me ocurrió dándole vueltas a otro tema mucho más complicado. Luego estuve mirando por la Web y
no encontré nada parecido; así que me decidí a subirlo al foro.
Es lógico pensar que siendo la geometría una de las ciencias más antiguas de la humanidad, no seré yo el primero que haya publicado dicho método :lol:
Saludos


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