triángulo de menor perímetro *

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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Alvaro Insuasti
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triángulo de menor perímetro *

Mensaje: #27556 Alvaro Insuasti
Mié, 15 Ene 2014, 09:40

Conocido un punto O en el interior de un ángulo agudo, construir el triángulo OAB de menor perímetro, estando los vértices A y B uno en cada lado del ángulo.

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luisfe
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Mensaje: #27568 luisfe
Mié, 15 Ene 2014, 18:15

Hola. Imagino que tendrás que construir un triángulo órtico siendo el punto O uno de sus vértices.
En un rato me pongo con ello, no creo que sea difícil.
Saludos.

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luisfe
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Mensaje: #27570 luisfe
Mié, 15 Ene 2014, 18:50

Te subo una imagen.
Lo primero es unir el punto O con el vértice del ángulo (D).
Luego perpendicular por O a OD. Con ello formas el triángulo DEF del cual tienes que hallar su triángulo ortico; (formado por los pies de altura de DEF)
Mira también éste curioso enlace que habla de las propiedades de dicho triángulo:
http://trazoide.com/foro/viewtopic.php?p=25719#p25719
Saludos.
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Alvaro Insuasti
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Mensaje: #27571 Alvaro Insuasti
Mié, 15 Ene 2014, 19:00

que rapido muchas gracias me has salvado la vida

julianst
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Mensaje: #27751 julianst
Dom, 02 Feb 2014, 19:09

Conocido un punto O en el interior de un ángulo agudo, construir el triángulo OAB de menor perímetro, estando los vértices A y B uno en cada lado del ángulo.
Al realizar el simétrico de O respecto a cada uno de los lados resulta que la línea O’ A B O’’ tiene la misma longitud que el perímetro. La línea recta es la menor.
Saludos
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luisfe
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Mensaje: #27753 luisfe
Dom, 02 Feb 2014, 19:50

Sí efectivamente, una forma más eficiente de realizar el ejercicio.
Además se basa precisamente en lo que explico en el link señalado.
Me faltó un poquito más de dedicación a éste ejercicio para llegar a la solución que propones.
Gracias Julianst.


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