punto en la LT tal que la distancia sea minima

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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johnossa
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punto en la LT tal que la distancia sea minima

Mensaje: #27577 johnossa
Jue, 16 Ene 2014, 11:06

hallar un punto C situado en la linea de tierra tal que la distancia AC + CB sea minima

¿Podéis ayudarme con este ejercicio?
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Celedonio
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Mensaje: #27581 Celedonio
Jue, 16 Ene 2014, 14:32

En el análisis de los dos bocetos se encuentra la explicación del problema.
En el 1º se considera que los dos puntos a b y la recta r fuesen coplanarios.
y en 2º el caso de que no sean coplanarios, que es el caso que nos ocupa.

El ejercicio inicial se simplifica ,1º porque la recta r , es la línea de tierra
2º se giran los dos planos para abatirles sobre el horizontal
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Saludos

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fernandore
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Mensaje: #28090 fernandore
Lun, 10 Mar 2014, 08:56

Yo voy a proponer otro metodo q para el caso q nos ocupa es mas complejo.Para otro caso pudiera simplificar algo o quizas no :-D

image.jpg


Voy a poner los pasos de lo q seria el metodo general (para cualquier recta q no fuera la LT)
1-Trazar un plano q contenga a punto B y a la recta R (en nuestro caso la LT,luego sera un plano q pasa por LT)
2-Por el punto A,trazar un plano perpendicular a la recta R (en nuestro caso sera un plano de perfil q pasa por A)
3-Realizar la intersección de ambos planos.(Esta recta será necesariamente perpendicular a la recta R o LT en nuestro caso)
Situamos el punto P donde se cortan ambas rectas (la recta R o LT con la recta intersección)
4-Llevamos la distancia AP (distancia real),sobre la recta intersección.Esta distancia AP la llevamos apartir de P y para el semiespacio (definidos por la recta R) contrario a donde este el punto B.
A este punto yo le he llamado P1.
5-Unimos P1 con el punto B y donde corte a la recta R (LT en nuestro caso) situaremos el punto M solucion

Salu2


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