triángulo conociendo en posición las rectas de sus bisectrices*

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davidth
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triángulo conociendo en posición las rectas de sus bisectrices*

Mensaje: #27580 davidth
Jue, 16 Ene 2014, 11:57

Construir un triángulo conociendo en posición las rectas de sus bisectrices y un punto de uno de los lados.

no me dan medidas es para un caso cualquiera, alguien ouede ayudarme?

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luisfe
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3 bisectrices y un punto. Por paralelas

Mensaje: #27583 luisfe
Jue, 16 Ene 2014, 21:38

Hola.
Una forma sería la siguiente:
Con centro en una bisectriz (X) haces pasar una circunferencia cualquiera por el incentro (I) que cortará a las otras bisectrices en A'B'.
repites el proceso para otra bisectriz y obtienes (A"B') . Los lados del triángulo buscado son paralelos a éstos segmentos.
a partir de P trazas las paralelas y obtienes los vértices buscados.

Imagen
Otra posible solución cambiando sólo la referencia de la primera paralela que pasa por el punto P:
Imagen

Saludos

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Antonio Castilla
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Mensaje: #27584 Antonio Castilla
Vie, 17 Ene 2014, 10:23

.
Doy otra forma de hacerlo, basándome en que las bisectrices son ejes de simetría de los lados del triángulo.

1 - Desde el punto P dado se traza el simétrico, P', respecto de la bisectriz 3. Ese nuevo punto estará sobre otro de los lados.

Imagen

2 - Volvemos a trazar el simétrico de P respecto de la bisectriz 1, P". También este punto estará en uno de los lados.

3 - Un nuevo simétrico, P'", del último punto P" respecto de la bisectriz 2, nos da un punto que está en el mismo lado que P'.

4 - Uniendo P' con P'" tenemos uno de los lados, BC, hasta donde corta a las bisectrices 2 y 3.

5 - Hallar el simétrico de BC respecto de las bisectrices 2 y 3 y tenemos los otros dos lados, AB y AC.

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luisfe
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Mensaje: #27585 luisfe
Vie, 17 Ene 2014, 10:45

Hola.
Cierto Antonio. Ese método (muy lógico y mas apropiado) lo he empleado en otras ocasiones pero no caí en ese momento.
Gracias Antonio. Saludos.

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luisfe
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Mensaje: #27594 luisfe
Vie, 17 Ene 2014, 20:05

Paso una animación de la solución propuesta al principio del tema, por si es de interés.



Saludos.

Imágenes alternativas :

Imagen

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Lx96
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Mensaje: #32274 Lx96
Jue, 21 Abr 2016, 19:06

Hola buenas, me gustaria saber el fundament I ppp

cual Es el fundament de este procedimiento?? Gracias.


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