triángulo ABC conociendo la diferencia de las proyecciones de los lados *

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
Reglas del Foro
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)

- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.

Imagen El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
D191290
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 0
Registrado: Mar, 21 May 2013, 01:00

triángulo ABC conociendo la diferencia de las proyecciones de los lados *

Mensaje: #27636 D191290
Jue, 23 Ene 2014, 07:18

Construir un triángulo ABC conociendo la diferencia b'-c' de las proyecciones de los lados b y c sobre a, la diferencia B-C y la altura correspondiente al lado BC, ha.

un ejercicio que me tienen hecho un lio gracias a todos

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1017
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

Mensaje: #27640 luisfe
Jue, 23 Ene 2014, 15:54

Hola.
Para éste habría una solución curiosa por potencia; es la primera que se me ha ocurrido.
Luego a última hora de la tarde te la preparo. (estoy en el curro ;-) )
Espera no obstante a otras soluciones que aporten otros foreros o yo mismo.
Saludos.

Seroig
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 166
Registrado: Lun, 18 Nov 2013, 08:09

Mensaje: #27642 Seroig
Jue, 23 Ene 2014, 16:45

Hola, a mi se me ocurre esto:
Un arco capaz ACB para el valor de la diferencia de ángulos y segmento diferencia de proyecciones AB
El vértice del triángulo E donde corta a la paralela por la altura, y los lados a y b, del vértice E a los extremos del segmento AB

Imagen

Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4029
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
Ubicación: Huelva (España)

Mensaje: #27645 Antonio Castilla
Jue, 23 Ene 2014, 18:03

.
Parece que el problema ha captado la atención de mucha gente y Seroig se ha adelantado.

Mi solución creo que es prácticamente la misma, pero ya que he "perdido" el tiempo en hacer los dibujos para dar una explicación la colocó y así complemento un poco más el ejercicio.

Primero la solución :

1 - Se traza el segmento AA' diferencia de las proyecciones.

Imagen

2 - Respecto de AA' se dibuja el arco capaz de la diferencia de los ángulos, B-C.

3 - Con una paralela a AA' a una distancia la de la altura dada, ha, se traza otra recta.

4 - Donde esta última corte al arco capaz son los vértices B y C. Unirlos con uno de los extremos de AA'.

El fundamento :

a - Imaginemos el triángulo ya construido ABC y su simétrico, A'BC, respecto de la mediatriz de BC.

Imagen

b - Proyectemos los lados b y c (de ABC) sobre el lado a obteniendo b' y c'.

c - Proyectemos ahora también los mismos lados pero del triángulo simétrico, A'BC.

d - Podemos comprobar fácilmente que la distancia entre los dos simétricos AA' es la diferencia entre las proyecciones b'-c'.

e - Por otro lado si nos fijamos en el lado izquierdo para el triángulo ABC tenemos el ángulo B, y para el triángulo A'BC el ángulo que hay es C. Y en el triángulo BA'A el ángulo es la diferencia C-B.

f - Resumiendo del triángulo BA'A conocemos uno de sus lados AA' = b'-c', uno de sus ángulos A'BA = C-B y una de sus alturas ha, luego el problema se soluciona resolviendo ese triángulo.

Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1017
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

Mensaje: #27647 luisfe
Jue, 23 Ene 2014, 18:35

Hola.
Había interpretado mal el ejercicio. Por diferencia de B-C entendí diferencia de lados b-c. Ahora viendo las
respuestas de Antonio y Seroig caigo en la cuenta de que se trataba de la diferencia de ángulos B-C. En fin, no se puede estar a mil cosas a la vez. Por lo tanto, mi solución no la subo ya que no corresponde a éste enunciado. !Que pena!, había hecho un triángulo muy mono :lol:
Saludos compañeros.

Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4029
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
Ubicación: Huelva (España)

Mensaje: #27648 Antonio Castilla
Jue, 23 Ene 2014, 19:05

.
Luisfe, no desaproveches el trabajo hecho.

Súbelo en un nuevo tema con el enunciado adecuado.

Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1017
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

Mensaje: #27649 luisfe
Jue, 23 Ene 2014, 19:45

¡Oído cocina!
Ahora subo lo que tenía hecho en otro tema. Aviso, fue lo primero que visualicé, imagino que
encontraréis otras soluciones.
Por cierto, muy buenas las soluciones que habéis propuesto aquí.
Saludos.


  • Temas similares
    Respuestas
    Vistas
    Último mensaje

Volver a “POLÍGONOS y PROPORCIONALIDAD”

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 0 invitados