Circunferencia ortogonal a dos circunferencias dadas y que pase por un punto P dado. *

Ejercicios sobre potencia o circunferencias.
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Circunferencia ortogonal a dos circunferencias dadas y que pase por un punto P dado. *

Mensaje: #27784 YoliPocket
Jue, 06 Feb 2014, 00:21

[font=Arial]Dadas dos circunferencias y un punto P dado, trazar una tercera circunferencia que pase por P y sea ortogonal a las dos circunferencias dadas.

MUCHAS GRACIAS.
[/font]

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luisfe
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Mensaje: #27785 luisfe
Jue, 06 Feb 2014, 10:17

El centro solución es el centro radical de las 2 circunferencias y el punto.

Luego por la tarde te preparo un dibujito si quieres. A lo mejor ya está en los índices. Saludos.

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luisfe
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ortogonal a 2 circunferencias, potencia, conjugados, inversión

Mensaje: #27789 luisfe
Jue, 06 Feb 2014, 18:16

Efectivamente, lo tienes en los índices. No me acordaba que ya había respondido a ésto entonces.
De todas maneras extenderé el tema con otro método diferente.
Ésta versión se basa en rectas polares, conjugados (Q y R en el dibujo), etc.
O se puede ver también como una doble inversión, siendo c1 y c2 circunferencias de autoinversión (y puntos dobles), Q y R los inversos de P respectivos por los que pasará la solución. Pero que no te asuste, la realización es muy sencilla.

1º) Procedimiento por Potencia:

Imagen

2º) Procedimiento conjugados:

Imagen

NOTA: Si tengo tiempo, añadiré una animación de la versión de Julia Segura (si me lo permite) que me parece interesante de conocer.



Saludos.

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luisfe
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Mensaje: #27790 luisfe
Jue, 06 Feb 2014, 19:58

Animación de la versión por Inversión con centro en el punto.
¡Que lo disfrutéis!



Imágenes alternativas :

Imagen

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Saludos.

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Mensaje: #27791 YoliPocket
Jue, 06 Feb 2014, 23:52

Muchas gracias por todo, pero se me olvidó especificar que lo necesito sin usar inversión... Sólo propiedades de Potencias, circunferencias ortogonales y ejes radicales.

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Mensaje: #27792 YoliPocket
Jue, 06 Feb 2014, 23:54

No había visto el método de potencia xd Muchas muchas gracias, me sirvió demasiado!(: saludos


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