tetraedro con sección cuadrado

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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asiergarzia
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tetraedro con sección cuadrado

Mensaje: #28012 asiergarzia
Lun, 03 Mar 2014, 17:14

Del cuadrado XYZK conocemos su proyección horizontal, así como la proyección vertical del vértice Y, dicho cuadrado es la sección plana a un tetraedro contenido en el primer diedro que se pide representar.

X (90, 60, ?); Y (80, 20, 20); Z (50, 20, ?); K (60, 60, ?)


Benas a todos ,necesito que alguien me indique como empezar, gracias

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Celedonio
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Mensaje: #28050 Celedonio
Vie, 07 Mar 2014, 10:47

Aquí tienes la solución del problema.
Estúdiatelo con detenimiento

Tetraedrolaborioso01.png
Tetraedrolaborioso01.png (51.11 KiB) Visto 319 veces


Saludos

Nota: Se mejorarán estos recortes

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Celedonio
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Mensaje: #28051 Celedonio
Vie, 07 Mar 2014, 14:41

Ahí va la solución de este laborioso ejercicio:
En la fig 2 se calcula el radio OA=RM de la circunferencia inscrita al cuadrado
En la fig 3 se calcula el lado YZ de cuadrado y su plano perpendicular
En la fig 4 se calculan los puntos medios de los lados M y N
En la fig 5 se contruye el tetraedro por paralelismo y su visibilidad.
TetraedroLaborioso02.PNG

Suerte

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fernandore
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Mensaje: #28061 fernandore
Vie, 07 Mar 2014, 21:10

Realmente brillante apoyarte en la circunferencia inscrita al cuadrado :aplausos: :aplausos: :aplausos: :aplausos:

Salu2

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Antonio Castilla
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Mensaje: #28064 Antonio Castilla
Vie, 07 Mar 2014, 23:19

.
Buen trabajo :muy_bueno:

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fernandore
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Mensaje: #28066 fernandore
Sab, 08 Mar 2014, 11:50

Cuando se planteó este ejercicio ,yo,como creo q la mayoria, busqué el camino atraves de la AFINIDAD.Estaba claro q resuelta la afinidad resuleto el problema.

Mi "proyecto" de planteamiento se basaba en la tranformacion afin de un paralelogramo en un cuadrado tomando un eje de afinidad cualquiera, ya q este problema es conocido y sencillo ademas de tenerlo en nuestros indices viewtopic.php?f=8&t=728&p=2635#p2629 resuelto por Antonio.
Como consecuencia obtenemos una direccion afin q no es ortogonal q era lo q habia q solucionar.
Me faltaba la pieza q hiciera encajar todo.Un giro con un centro de giro magico,o mejor una chistera q no acababa de encontrar y desistí. :enfadado: :enfadado: :enfadado:


Pero de repente aparecio celedonio con una idea sencilla pero magica.Me dió el centro de gravedad permanente (q diria Franco Battiato) q aportara el "giro" magico.La chistera q pensé q no existía la encontró celedonio en el cajon de sus sabia experiencia.El CIRCULO INSCRITO :muy_bueno: :muy_bueno: :muy_bueno:

Retomé el problema y le voila!!!!

Imagen

Una vez transformado el paralelogramo en un cuadrado eligiendo un eje de afinidad cualquiera:

-Trazamos la mediatriz del segmento M-M' (centros de los cuadrilateros afines)
-Donde corte la mediatriz al eje (punto P), trazamos la circunferencia de centro P y radio PM
-Donde corte dicha circunferencia al eje de afinidad lo unimos con M y obtenemos el nuevo eje de afinidad

Salu2

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Celedonio
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Mensaje: #28067 Celedonio
Sab, 08 Mar 2014, 12:12

Buen aporte, fernandore

Saludos


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