Afinidad ortogonal que transforme un paralelogramo dado en un cuadrado *

Ejercicios sobre las transformaciones planas.
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Celedonio
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Afinidad ortogonal que transforme un paralelogramo dado en un cuadrado *

Mensaje sin leer por Celedonio » Lun, 03 Mar 2014, 23:29

En una afinidad ORTOGONAL que transforme un paralelogramo dado en un cuadrado.
¿Como calcularía el eje?
Alguna idea.

Saludos

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mié, 05 Mar 2014, 11:02

.
Pues ahora mismo no caigo.

Aunque tal vez estás intentando aplicar esa afinidad a este problema viewtopic.php?p=28012#p28012.

Voy a hacer un par de pensamientos en voz alta.

Hay dos posibles afinidades :

1 - Afinidad con el abatimiento. El eje es la traza del plano (desconocida), la dirección de afinidad es ortogonal (desconocida) y la figura afín es un cuadrado (desconocido). Mal camino este porque solo conocemos la figura inicial (la proyección horizontal del cuadrado) y la forma de la figura afín (cuadrada).

2 - Afinidad entre las dos proyecciones. El eje es la intersección del plano con el segundo bisector (desconocido), la figura afín es otro paralelogramo (desconocido), conocemos un punto de la figura afín (la proyección vertical de X), la dirección de la afinidad oblicua (perpendicular a la línea de tierra, pero no al eje). Por este camino tenemos algo más, conocemos un punto afín y la dirección de afinidad, pero tampoco sé ahora mismo como sacarla.

Seguiremos dándole vueltas.

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luisfe
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Mensaje sin leer por luisfe » Jue, 06 Mar 2014, 23:53

Hola.
Ésta es mi solución. No se si se puede depurar un poco más, pero ¡¡funciona!!.


Imágenes alternativas :

Imagen

Imagen

Saludos.

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Vie, 07 Mar 2014, 08:13

.
Estupendo como siempre, a ver si mañana sábado le puedo dedicar un rato y comprenderlo. :muy_bueno:

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Celedonio
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Mensaje sin leer por Celedonio » Vie, 07 Mar 2014, 14:45

NO VEO el grafico de Luisfe, ¿ por qué?

Saludos

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fernandore
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Mensaje sin leer por fernandore » Vie, 07 Mar 2014, 15:06

Celedonio escribió:NO VEO el grafico de Luisfe, ¿ por qué?

Saludos
Pincha donde pone "solucion" (arriba a la izq.)

PD: :admiracion: :admiracion: :admiracion:

SAlu2

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luisfe
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Mensaje sin leer por luisfe » Vie, 07 Mar 2014, 15:52

Gracias compañeros. Celedonio estoy de viaje y no se exactamente lo que puede ser ahora. Puede que no tengas la configuración adecuada en el ordenador. Saludos.

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Mensaje sin leer por Celedonio » Vie, 07 Mar 2014, 16:49

Fernandore , No veo "Solución" a la izquierda

Gracias por la ayuda

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Vie, 07 Mar 2014, 17:41

.
He colocado una animación y una imagen estática en el mensaje original de Luisfe para que se pueda ver desde cualquier navegador y dispositivo.

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Mensaje sin leer por Celedonio » Vie, 07 Mar 2014, 17:51

O.K. lo veo ahora perfectamente.

La construcción que yo he usado me parece más fácil ( copiado de PuturrudeFua año 2008 viewtopic.php?p=1219#p1219).

Como veis ya hemos conseguido entre todos resolver el ejercicio del diedrico.

Saludos

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