Recta tangente a un arco. Justificación *

Ejercicios sobre tangencias y enlaces de circunferencias.
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polièdric
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Recta tangente a un arco. Justificación *

Mensaje: #28142 polièdric
Mié, 12 Mar 2014, 18:33

Hola me gustaría que alguien me ayudara con este problema.
Trazado de recta tangente a un arco de circunferencia de centro desconocido.
En el foro se explica paso a paso, http://trazoide.com/foro/viewtopic.php?f=7&t=357&p=1090#p1088 pero no entiendo la justificación del procedimiento. Necesitaría una explicación razonada.
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luisfe
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Mensaje: #28160 luisfe
Mié, 12 Mar 2014, 23:43

Hola.
Ésta explicación es muy mía, imagino que habrá explicaciones más correctas que ésta,
pero por empezar a echar una mano, te cuento.
Consideremos el ángulo semiinscrito entre la tangente y una cuerda cualquiera TA.
La bisectriz (en T) pasa por el punto medio del arco TA (medio arco = medio ángulo)
Ahora bien , si no disponemos de la tangente, habrá que empezar por el final.
Desde T marcamos otros dos puntos o divisiones de igual distancia M y A
Sabiendo que la recta que pasa por TM es bisectriz y que por tanto es eje de simetría entre cuerda y la tangente
hallamos facilmente ésta última trazando las circunferencias o arcos desde T y el punto medio en el arco..
No hace falta trazar cuerda alguna por supuesto.
NOTA: Acabo de leer la respuesta de del1al10 y quiero recordar que se supone que el centro del arco es inaccesible y no podemos contar con él, aunque lo echemos mucho de menos :mrgreen:
Saludos

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justificación al trazado propuesto

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fernandore
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Mensaje: #28162 fernandore
Jue, 13 Mar 2014, 04:25

Esta construccion es mas sencilla y su justificacion es evidente :-D



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luisfe
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Mensaje: #28163 luisfe
Jue, 13 Mar 2014, 06:45

Hola.
Sí, esta muy bien y me parece muy bien que la menciones ,yo ya la tenía en mis archivos pero aquí se trata de justificar el ejercicio propuesto, que parece fácil pero no es tan sencillo.
Además, aprovechando que ha salido el tema. La 1º solución es por algunos puristas (o "tacaños" :lol: ) más aceptada, porque sólo se necesita regla y compás, en cambio, en ésta última, necesitas compás, escuadra y cartabón si quieres hacer la paralela sin más arcos claro.
Un saludo.

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fernandore
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Mensaje: #28167 fernandore
Jue, 13 Mar 2014, 12:07

Se puede hacer sólo con regla y compás
Mediatriz de la cuerda y perpendicular por T :bien:

Salu2

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luisfe
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Mensaje: #28171 luisfe
Jue, 13 Mar 2014, 16:57

Hola.
Por eso decía lo de :mira: ...sin más arcos claro.
¿Cuántos arcos utilizo en éste caso?, ¿y tú?
:bien: :bien:



Saludos

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