cuadrilátero con tres lados y la longitud dos puntos medios *

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elenavlaicu
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cuadrilátero con tres lados y la longitud dos puntos medios *

Mensaje: #28316 elenavlaicu
Dom, 30 Mar 2014, 08:37

Dado el lado AB y la longitud de los otros tres lados más la longitud de EF, donde E y F son los puntos medios de AB y CD, dibujar el cuadrilátero ABCD.
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julia segura
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Mensaje: #28333 julia segura
Lun, 31 Mar 2014, 17:26


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luisfe
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Mensaje: #28334 luisfe
Lun, 31 Mar 2014, 21:18

Hola.
Ofrezco otra versión basándose en cierta propiedad de los cuadriláteros. Copio y pego:
"Si en un cuadrilátero ABCD unimos los puntos medios de las diagonales con los puntos medios de dos lados
opuestos, como vemos en la figura, obtenemos un paralelogramo FMEN cuyos lados son paralelos al otro par
de lados opuestos y miden la mitad que ellos."
Mediante la construcción de 2 paralelogramos con los medios lados como muestro en la animación y luego por paralelas, podemos llegar a la solución.
Aunque no parto del lado AB puedes adaptarlo fácilmente.

Animación:



Saludos.

Nota: No he revisado aún la otra solución propuesta por avd.

Imágenes alternativas :

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Seroig
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Mensaje: #28345 Seroig
Mar, 01 Abr 2014, 12:39

luisfe
Me ha gustado mucho esta solución
Saludos

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luisfe
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Mensaje: #28347 luisfe
Mar, 01 Abr 2014, 14:14

Sí, la verdad es que si te lias a hacer paralelas y a unir puntos medios de un cuadrilátero o de un polígono cualquiera, no tardan en
aparecer los "generosos" paralelogramos. También inspiran mucho los apuntes que te encuentras por ahí, jaja. Gracias!
Saludos


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