Proyecciones diédricas de un rombo ABCD

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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nardanuy
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Proyecciones diédricas de un rombo ABCD

Mensaje: #28444 nardanuy
Lun, 14 Abr 2014, 12:46

Aquí uno que no sé por dónde agarrarlo :confuso:

Obtener las proyecciones diédricas de un rombo ABCD partiendo de los datos de la figura :
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nardanuy
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Mensaje: #28446 nardanuy
Lun, 14 Abr 2014, 13:59

Perdón las coordenadas del punto C son (60,15,__) :loco:

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Antonio Castilla
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Mensaje: #28452 Antonio Castilla
Lun, 14 Abr 2014, 16:45

.
Os doy solo unas orientaciones porque no estoy en mi ordenador y tampoco tengo mucho tiempo. Además siempre es mejor saber "por qué" que "cómo".

Lo primero es apuntar todas las propiedades de la figura que nos piden, alguna nos puede ayudar. Es un rombo, los cuatro lados son iguales, los ángulos son iguales dos a dos, los lados son paralelos dos a dos, las diagonales son perpendiculares, las diagonales se cortan en sus puntos medios, las diagonales dividen a los ángulos en dos partes iguales, etc.

Lo segundo no hay porque suponer que el plano que contiene al rombo sea horizontal. No hay nada en el enunciado que así lo indique.

Por otro lado tenemos algunos datos que sí son relevantes. Si os fijáis AB es una recta horizontal. Eso significa que conocemos la dirección de la traza horizontal del plano, ya que las proyecciones horizontales de las rectas horizontales son siempre paralelas a la traza horizontal. Apuntaros esa propiedad porque sale mucho y se utiliza más.

En casi todos los problemas de diédrico las proyecciones de la figura están deformadas por estar oblicuas a los planos de proyección por lo que no se las puede dibujar directamente. Para ello se "inventaron" las transformaciones (abatimiento, cambio de plano y giro) ya que con ellas cambiamos la posición que tienen a una más favorable.

Luego nuestro objetivo es colocar la figura en una posición favorable. No hay muchas. En general solo dos. O paralela a un plano de proyección (con cualquiera de las tres transformaciones) o en perpendicular a un plano de proyección (con cambio de plano o giro). Esta última se suele denominar "colocarla proyectante".

Cuál emplear depende de los datos y de la facilidad para aplicarla. El abatimiento suele ser el más simple y rápido, si se puede, y por tanto el primero a probar.

En este caso, se podría abatir alrededor de la recta horizontal AB. Fácil porque el abatimiento coincidiría con la proyección horizontal. Como ya conocemos el lado del rombo (AB abatido) y los cuatro lados son iguales con centro en B abatido y radio el lado dibujamos un arco donde estará C abatido. Como los puntos abatidos y sus proyecciones están en perpendicular a la traza del plano desde la proyección horizontal de C trazar una perpendicular a AB y donde corte al arco es C abatido. Dibujar el resto del rombo en el abatimiento.

De este último párrafo os debéis de quedar con la idea de cómo se relacionan los puntos abatidos y sus proyecciones y que la figura siempre está en verdadera magnitud en el abatimiento por lo que hay que tratar de colocar el dato que tengamos para dibujarla.

El resto es lo que estáis imaginando, desabatir los puntos del rombo. En concreto para C conocemos su abatimiento y su proyección horizontal se trata de hallar la cota (buscarlo en los índices que seguro viene).

El cuarto vértice, D, es más fácil si se recuerda que los lados de un rombo son paralelos dos a dos. Otro punto importante a recordad, cuando nos indique una figura repasar todas sus características que alguna nos ayudará.

Ya tenéis para empezar. Pero recordar :
  • Repasar todas las propiedades de la figura que me piden.
  • Las figuras no suelen estar en verdadera magnitud.
  • Qué propiedades tienen los elementos que me han dado.
  • Debo aplicar una transformación para colocarla paralela o perpendicular a los planos de proyección.
  • Aplicar la transformación y con dos propiedades (de la transformación y/o de la figura) determino el punto que me falta.
  • Deshacer la transformación.
  • No olvidarse de pagarle una cerveza al que te ha ayudado.

nardanuy
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Mensaje: #28458 nardanuy
Lun, 14 Abr 2014, 17:42

OLE, creo que me ha salido.
Si está bien me dices donde se pagan las cervezas... :aplausos:
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Antonio Castilla
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Mensaje: #28469 Antonio Castilla
Lun, 14 Abr 2014, 19:59

.
Nardanuy, como no estás abatiendo con la traza sino con una recta horizontal la medida de la cota la debes de llevar desde ella, como te indico en la siguiente imagen.

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nardanuy
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Mensaje: #28470 nardanuy
Lun, 14 Abr 2014, 20:24

Toda la razón del mundo.
De nuevo gracias.

nardanuy
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Mensaje: #28472 nardanuy
Lun, 14 Abr 2014, 20:34

Ahora si.
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