Angulos interiores de los poliedros...

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tatan290264
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Angulos interiores de los poliedros...

Mensaje: #28577 tatan290264
Mar, 29 Abr 2014, 18:41

Hola amigos geométricos nuevamente...

En esta ocasión, por ignorante, por animal que soy, no llego a entender como quizás muchos de vosotros sí, todo ese jaleo de los grados de ángulos de los polígonos.

Yo he hecho muchas cosillas poliédricas,,o mejor digamos geométricas, pero siempre lo hice a pulmón,,con los conocimientos básicos muy básicos...
Para no hacer muy extendido el tema, pondré unas imágenes la mar de malas, porque con la fotografía soy malísimo,,pero en este momento las acabo de hacer así de sopetón, en el mirador de mi casa, e intentaré explicar con palabras lo que pretendo encontrar, a ver si alguien me puede echar una manilla...

Veréis,,,
prisma hexagonal.jpg


Esta imagen de arriba, todos sabemos que se trata de un prisma hexagonal sin más,,y deduzco sin más historias, que se trata de un par de hexágonos y seis cuadrados,,, está claro,,,también está claro con sólo verlo que los grados entre los hexágonos y los cuadrados, se produce un ángulo recto,,osea 90º,,con lo cual para fabricar nuestro poliedro, cada pieza, en este caso el hexágono y el cuadrado, tendrán que viselarse a 45º,, está claro... Por otro lado tenemos que decir que todos los cuadrados deberán viselarse a dos caras no contiguas con esos 45º,,y a las otras dos caras también no contiguas a 30º,,porque se trata de seis piezas que originan un hexágono,,eso ya no lo tengo yo del todo claro,,bueno, sí que lo tengo claro, pero a partir de ahí se podría empezar a complicar la cosa muy mucho...
Ahora seguiremos, pero antes concluiremos que en este por ejemplo, tendremos dos hexagonos viselados a sus seis lados porque aún sigue siendo un polígono, a 45º,,y seis cuadrados viselados a 45º todos ellos en dos caras no contiguas, y 30º a dos caras no contiguas...¿Eso está claro?...

Ahora veremos algo similar, pero con otros poliedros...
otros prismas.jpg


Arriba vemos,,aunque de muy malas maneras, :oops: el prisma y antiprisma octogonal...
Con el prisma octogonal ocurre exactamente igual que con lo que hemos explicado arriba del hexagonal,,sólo que los viseles no contiguos que no se unen al octógono, osea los que hacen entre ellos que formenos un octógono, llevan 22,5º,,yo también lo tengo clarísimo,,y en cambio, el antiprima octogonal, lo forma además de esos dos octógonos, 16 triángulos equiláteros...y con unos viseles de la siguiente manera: todos ellos van viselados a un lado a 45º también, puesto que junto al octógono originarán un ángulo recto,,osea 90º,,con lo cual nuevamente viselamos a 45º,,hasta ahí de acuerdo...Pero del triángulo sus otras dos caras que en este caso sí que son contiguas, van viseladas a 22,5º,,creo que también lo tengo claro,,ahoras mismo tengo las neuronas un poquito bloqueadas,,pero no creo que sean grandes dudas...de cualquier forma siempre tengo tiempo de hacer tanteos con las maderas, y quizás sacrificar una,,y en caso de no ser gallo, sería gallina,,, :-D

Hasta aquí de acuerdo...sabemos que tenemos prismas y antiprismas la mar de fáciles de hacer, casi con este mismo criterio,,,triangulares, cuadrangulares, pentagonales, octogonales, y decagonales no más,,podríamos vete a saber,,pero ahí quedaremos,,,como también sabemos que de estos nacen los elongados,,que ese ya es un caso aparte,,ahí sí que sabréis vosotros como solucionar el tema,,,o eso espero...esa ayudita de la que os hablo,,pero sigamos, déjenme explicarme, a ver si me hago entender,,pero nadie olvide mi firma: "Ayudadme a comprender lo que os digo, y os lo explicaré mejor",,no pretendo dar ninguna clase magistral de todo esto,,ustedes saben más que yo duplicadamente de todo esto, pero necesito parrafearme de esta manera para intentar hacerme entender...y llegar a vosotros...

Además de todo esto, por ejemplo estos que al azar salieron:
otros poliedros.jpg


Vemos arriba el cuboctaedro, el cubo sirius, uno de ellos, y la pirámide pentagonal elongada,,que por cierto,,recuerdo que Fernando me pregúntó:
Una pregunta tatán, ¿para q necesitas dividir los poliedros en piramides regulares?

No se trata de que yo me empeñe en dividir los poliedros en pirámides regulares,, es que es el único dato fiable que tengo y me consta saber que han salido unos trabajos espectaculares,,y entiendo que en los poliedros, todo vértice está formado evidentemente por tres, o más aristas,,con lo cual en mi modesto entender, todos, absolutamente todos los poliedros están formados por pirámides,, así lo entiendo yo,,,más-menos grandes, más-menos altas,,o más-menos lo que sea, pero en definitiva tres o más vértices,,otra cosa será averiguar esos grados de marras...

Esto que os explico, es lo único que sé hacer,,hay un montón de ellos que por deducción llego a tener unos datos fiables sobre todo esto que hablamos, pero hay otros tantos que como dije muy al principio, se me atrancan,,,
icosaedro truncado.jpg

Ya ven, este de arriba por ejemplo,,el icosaedro truncado,,el balón de fotbol de toda la vida, ya he hecho algunas variantes en algunos materiales de este poliedro, pero sigo sin saber sus medidas, sus datos...
y por ende,,pues imaginaos de estos otros,,,muchos otros,,,
rombicosidodecaedro.jpg


Llevo la mitad de los archivos permitidos para subir al foro,,pero no me quiero hacer un pesado del todo...ahí he puesto los rompedores, los que con más ganas les quiero meter fuerte, porque para mi si los descubro, decubriré todos
Y mi pregunta es: es evidente que podemos conseguir las medidas exactas de todos estos mastodontes, pero ¿no habrá un sitio donde alguien desinteresadamente ya haya, o bien recopilado todos esos datos, o bien él mismo lo haya estudiado y documentado y ofrecido gratuitamente en internet?,,si así no fuera seré yo,,,con más o con menos ayuda, pero lo haré,,me estoy preparando un canal de youtube, y en scrib quizás también, para no hacer tedioso y horrible todas estas parrafadas..pero volvemos a lo mismo, necesito ayuda técnica...cuando cuán fácil no sería saber de antemano esos datos concretos de cada especimen, y llevarlos del tirón a la madera, y no a cualquier madera,,tengo en mi haber unas maderitas la mar de guapas que piden a gritos convertirse en una pequeña colección de geometría que podría ocupar luego un lugar insospechado,,,Sí quizás soy ambicioso, pero llevo más de treinta años alrrededor de todo esto,,y me ocurre como con la guitarra, llevo otros tantos, y no salgo de lo mismo :lol: de lo que sí salgo, y es algo que aparté momentáneamente son mis puzzles,,soy un gran coleccionista,,bueno, un gran,,,un coleccionista sin más, pero en mi entorno encuentro bastante poca ayuda al respecto,,,pero bueno yo sigo a mi ídolo...
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9097720.9602c80f.gif (857.65 KiB) Visto 396 veces
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No me digáis que no es la monda,,cuando parece que tiene el cerebro hecho pedazos :lol: ,,que por cierto, la geometría sagrada,,¿Créis que con él se cumplirán todas las proporciones aureas?,...
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007 partirse de risa.gif (1.9 KiB) Visto 396 veces

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Homer-Simpson---DaVinci[1].jpg (50.26 KiB) Visto 396 veces
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Un saludo amigos,,y perdonen mis sandeces,,nos volvemos a tratar si quieren...
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Celedonio
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Mensaje: #28627 Celedonio
Lun, 05 May 2014, 19:41

Otra aportación al tema

Icosaedro truncado 01.PNG
Icosaedro truncado 01.PNG (20.38 KiB) Visto 358 veces


Saludos

Nota : Esta técnica se puede aplicar a TODOS los solidos de caras planas geometricas

tatan290264
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Mensaje: #28648 tatan290264
Mié, 07 May 2014, 19:03

!guau!!!!! celedonio,, había visto al icosaedro truncado,,y algo tendría que decirte sí o sí,,pero acabo de ver estos últimos aportes,,y aunque no los haya visto ya de antemano te doy mil gracias,,de eso se trata, vosotros, sabéis de este tema la tira,,yo estoy algo pegado,,pero de alguna cosa igual puedo aportar algo,,,aunque sólo fuera de montar unos andamios... :lol: ,,no, es broma,,es que quiero que se sepa que estoy agradecido de que gente sin intereses ninguno se ofrezca a dar lo que sabe...yo también me lo hago así,,,

Tendré que estudiar muy mucho estas imágenes,,para ti es la mar de fácil, pero yo tengo que aprender a interpretar tales historias...aunque soy bastante buen alumno...

Los datos finales que me das,,me imagino que tendré que confirmarlos por mí mismo,,y eso es algo que ya comentaba Fernando,,otro máquina,,,no, si aquí hay muchos máquinas, sólo que no lo saben...

Gracias celedonio,,el trabajo que tengo entre manos va pa´lante,,en poco si aprendo a interpretar tales medidas y todo va, te prometo mostrarte dichos poliedros en una calidad media primero,,y después en calidad exquisita,,en olivo por ejemplo,,,,que es mi gran compañero....sólo que es bastante laborioso por su poca maderabilidad...

Un saludo,,aunque no te conozca, me has sorprendido muy gratamente,,pensaba que no había nadie en el foro,,y sí sé que hay un montón de gente....para mi un montón de gente pueden ser dos,,tres quizás ya son muchos,,estoy acostumbrado a ello, en mis cosas no suelo tener seguidores,,,pero bueno, yo erre que erre...

Lo dicho, un saludo grande y agradecido....
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tatan290264
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Mensaje: #28762 tatan290264
Vie, 16 May 2014, 18:30

Hola amigos ¿qué tal?...seguro que bien...

Quiero tocar otra vez el tema,,por supuesto, porque he de decir que he estado trabajando con maderas, basándome religiosamente en los datos que un compañero me dejó.

Parecían unas medidas perfectas,,,me gustó muchísimo la pinta que tenían los gráficos, aunque no los llegaba a entender muy bien,,bueno la verdad es que no sólo no los entendía muy bien,,sino que no los entendía absolutamente nada :-D,,pero de lo que se trataba era de saber de antemano sí o sí los grados de cada ángulo diedro de cada poliedro...En el caso que se prestó Celedonio, nos mostraba unas "técnicas" dijo él: Nota : Nota :Nota : Esta técnica se puede aplicar a TODOS los solidos de caras planas geometricas
De antemano supe que la técnica era personal,,vete a saber cuales fueron los métodos a seguir para llegar a esta resolución,,,y por supuesto pensé que, ya que estaba tan explícitamente los grados con esos decimales perfectos,,yo los voy a llamar así,,,pues está claro que ya tengo lo que buscaba por lo menos en estos poliedritos que este compañero tiene a bien compartir conmigo, y por consiguiente con todos nosotros,, pero,,nada más lejos de la realidad,,,no sé por qué,,tendría mucho de qué hablar, pero me temo que desentono muy mucho en el entorno,,,no tengo ni idea de nada de esto, y sin embargo con mmis métodos logro cuatro cosillas, y en cambio ciñéndome a lo puramente matemático, no me sale,,pero ni por un asomo...

Veréis,,os comento en un santiamén...
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IMG_20140513_181003.jpg
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Esta imagen de arriba, son las piezas diedras Pentágono-cuadrado,,que como de antemano os digo,,basándome en el dato que nos comenta Celedonio, se trata de dos medidas diferentes,,,un ángulo se supone tiene 14,58,,,y el otro 10,33,,pues bien el primero que se trata de el ángulo que se produce entre cuadrados y pentágonos como digo, y suponiendo que me dio la mitad del ángulo diedro externo, pues llego a la conclusión que el ángulo total sería pongamos: para mi,,y teniendo en cuenta que mis herramientas no son ni mucho menos digitales, y aunque los fuera,,un margen de error me tengo que permitir,,pero de eso ya hablaremos en otro momento,,,pues lo dicho, supongo que tengo que pegar ambas piezas sujetas a cierto molde que me invento,,a 29,16,,, ¿o no?,,no lo sé,,es que la cosa tiene su gracia,,porque después os explico porqué...
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IMG_20140513_175416.jpg
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Ya véis,,una vez unidas estas piezas nos disponemos a pegar en su conjunto,,pues ya ven las proyecciones como se nos van de las manos,,, con varias imágenes a azar que os pongo, veréis como ese fallo sabemos lo que está pidiendo a gritos,,,
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IMG_20140513_182724.jpg
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IMG_20140513_182741.jpg
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IMG_20140513_195804.jpg
[/align]

Así que ya ven,,os digo concienzudamente que estos grados no son correctos llevados a la práctica,,no sé con qué métodos se llega a averiguar esto,,quizás con trazos, con escalímetro, con semicículos graduados y demás,,y los trazos de los rotring (¿se escribe así?),,,y al final nos resulta un valos equis,,,
Tengo que decir que la verdad es que se acerca mucho,,ya habéis visto,,pero no es perfecto,,porque si en cuatro piezas y media se nos desmadra el asunto hasta ese punto que habéis visto, imaginaros como se nos desmadraría cuantas más piezas pongamos,,, :no:

No obstante, lo he hecho por tanteo,,como normalmente trabajo, debido a mi falta de estos conocimientos que ustedes tienen,,, y me ha salido perfe... :feliz:

Pero no puedo terminar de documentar el trabajo para otro futuro trabajo quizás con otras maderas, que es mi intención,,,
Estamos hablando del "Rombicosidodecaedro",,,,,,esos problemas he tenido, pero al final llegué a buen término,,igual si quieren se los muestro cuando lo pula,, una especie de cremita que le suelo poner para esconder posibles imperfecciones... en este caso color pino,,,fantástica,,me lo deja nuevo y camuflado de lo lindo...

Pero del icosaedro truncado, mejor ni hablar,,,ha sido un desmadre total,,no tiene nada que ver los datos que tenemos con la realidad pura y dura... lo siento pero es así.

Para empezar, los datos están alcontrario del rombicosidodecaedro,,,, en este caso supuestamente sí tenemos el ángulo diedro,,y debemos biselar las maderas a la mitad,,pues lo siento, ni mucho menos,,,,nada que ver con lo que requiere realmente,,,lo he intentado,,pero sólo se trata de unas pocas piezas pentágonos, y otras hexágonos,,,y al final me he cabreado, y mandé todo un poco lejos,,,hasta otra...

Así que ya ven,,de cualquier forma agradezco la intención,,,pero en lo sucesivo no podré empezar un trabajo sin estar realmente seguro de lo que tratamos....
Como ya dije una vez, tengo un montón de poliedros que tengo clarísimos,, me dedicaré a ello, entre tanto y tanto...

Un saludo, y hasta otra amigos....

PD... Si alguien tiene algún interés en seguir investigando un poco,,,podríamos partir de la base de que conocemos los lados de los polígonos,,el más fácil de calibrar por supuesto es el cuadrado,,tiene 4 cm 2 milimetros,,osea 42 milímetros,,y por consiguiente los lados del pentágono, y del triángulo, evidentemente son iguales,,,sepamos que volvemos a estar con el rombicosidodecaedro, que es el que quiero documentar, ya que ya lo he hecho...y no me termino de fiar de mis propias medidas,,porque lo hice por tanteo, y en algunas piezas, también tenía mis imperfecciones,,pero fuí solventando problemas como pude...así que aunque fuera en otro cualquiera, me gustaría saber como descubrir los grados de los ángulos diedros de estos `poliedros,,,volvemos al principio...Aunque creo que ya sabemos de lo que estamos hablando..

Un saludo amigos,,,
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tatan290264
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Mensaje: #28770 tatan290264
Sab, 17 May 2014, 15:30

Hola celedonio,,,gracias de nuevo, pero siento decirte que no,,,definitivamente no,,,cuando aabé el mastodonte por supuesto calibré medidas,,y pasé trcomprobador de ángulos y se acercaban recuerdo, aunque siempre tengo posibilidad de volverlo a tomar,,ya que siempre tendré conmigo dicho poliedro,,y recuerdo que tuve que aumentar grados de esos supuestos 29,16, a unooos 31,3 ó así,,por lo que viendo estos nuevos datos, me asombro bastante...Que el gráfico está mejor,,y quizás crees tñú que más claro, pues será, pero negativo,,ni lo empezaré a hacer siquiera,,,,

Es que explicaciones, hay bien pocas,,,y lo siento mucho,,,nunca tuve con quien compartir nada de esto,,y sigo en las mismas,,, es una lástima....y nadie tiene la culpa,,si algún culpable soy yo, porque me gustan estas cosas y a nadie más...

Un saludo celedonio, y no te preocupes, olvidemos de momento esto,,investigaré por mi mismo....no es lo que yo buscaba.....
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Mensaje: #28804 Celedonio
Lun, 19 May 2014, 08:06

Amigo TATAN:

Tu error está en la multiplicación

14º 58´ X 2 , no es igual a 29,16 como tu dices,
sino que es igual a 29º 56´ , es decir casi 30º.

Saludos

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Mensaje: #28805 Celedonio
Lun, 19 May 2014, 12:11

Explicación gráfica de las Técnicas empleadas en los cálculos de los ángulos ALFA y BETA.

Calculo de ALFA.PNG
Calculo de ALFA.PNG (10.03 KiB) Visto 244 veces

Calculo de BETA.PNG
Calculo de BETA.PNG (9.81 KiB) Visto 244 veces


Saludos

tatan290264
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Mensaje: #28818 tatan290264
Lun, 19 May 2014, 19:39

023 No..intransigente..gif
023 No..intransigente..gif (948 Bytes) Visto 238 veces


No no no,,,negativo,,14,58 x 2 son: aquí, en Pekín, y en Pernambuco,,,29.16,,de todas todas....no es cuestión de sumar grados minutos segundos y demás, es simplemente multiplicar 14,58 x 2,,de lo que nos resulta lo dicho,,29,16,,así que aclarado esto, y espero no lo tomes a mal,,simplemente estamos exponiendo opiniones....pero se ve que el que está equivocado eres tú...

De todas formas, equivocado o no, volvemos a lo mismo,,según he visto estas nuevas medidas,,que sigo sin entender,,o será que no son métodos para que yo pudiera aprender,,pero bueno, de todas maneras nuevamente negativísimo,,no tiene nada que ver con la realidad....lo siento mucho...y te explico si quieres...
IMG_20140514_171843.jpg

IMG_20140514_194218.jpg


Estas imágenes de arriba, ya ves,,nos muestran como fué cuando me vi en el atolladero,,,piezas perfectamente cortadas a medidas,,polígonos perfectos,,te lo aseguro,,y biseladas perfectas, pero claro si están equivocadas, ya ves,,esas pequeñas imperfecciones cada vez se van agrandando más, pero fuí metiendo enorden con la lijadora de banda y vete a saber...Cómo ves arriba, incluso así, esas imperfecciones que son bastante grandes, hay que camuflarlas como sea, así que crema elástica,,madera sintética...
IMG_20140515_150319.jpg

Ya vemos arriba como nos queda la mar de feo,,pero más feo soy yo, y aquí ando...
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001 silbando.gif (2.23 KiB) Visto 238 veces


IMG_20140519_192000.jpg

IMG_20140519_192345.jpg


Ya ves así quedó,,soy bastante perfeccionista,,ni para bien ni para mal,,pero lo soy, así que ello me trae dolores de cabeza muy a menudo,,y no estoy del todo contento con el resultado,,pero lo mejoraré,,,seguro que sí....

Visto todo esto, te comento, que hoy acariciando, mimando al mastodonte, lo miro y lo remiro, y descubro cosas,,bueno, no es que descubra, porque ya está todo descubierto, pero deduzco cosas, y llego a conclusiones,,,y creo que he averiguado cosas importantes sobre este poliedro,,,pero si acaso en otro tirón nos lo hacemos....como en otro tirón nos podíamos hacer también explicaciones de cómo me lo hago para llegar a este montaje, pero eso lo dejo a elección vuestra,,no quiero comeros el cerebro, bastante ya tenéis,,o mejor digamos tienes,,,ya con contestarme a cuatro cosas,,aunque estemos equivocados,,yo entiendo que este tema es de lo más complejo,,,y entre los datos, más o menos fiables, y lo que yo pueda aportar a la hora de hacer el trabajo realmente,,podríamos llegar a muy buenas conclusiones,,,,pero me temo que esto da mucho yu-yu...

Nada celedonio,,pensaba no seguir erre que erre con el tema, pero en vista de lo visto, pues eso,,que esos grados que me has vuelto a dar,,nuevamente están equivocados con toda seguridad,,y en la próxima, si acaso, te comento mis nuevos descubrimientos...serán interesantes, pero no , ni mucho menos,,quiero comerle el cerebro a nadie,,mucho menos, si nadie se interesa por el tema,,,pero aquí el único interesado soy yo,,y espero algunos aportes, por pequeños que fueran....así que de antemano gracias de nuevo, y nada, hasta otra....

Un saludo, y perdonen la parrafada,,así contrarrestamos las intervenciones con monosílabos...
066 Movimiento de breac dance.gif
066 Movimiento de breac dance.gif (5.06 KiB) Visto 238 veces


Y para cumplir religiosamente con las reglas del foro y no pasarme ni un pelo,,,coloco dos sandeces más,,,y sigo con mis trabajos...
010 Partiendo maderas.gif
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53.gif
53.gif (16.21 KiB) Visto 238 veces


PD---Ese agujerito triangular que vemos, será para que en su momento, cuando tenga unos pocos, que los tendré, y su última pieza bien guardada de antemano, inyectaré poliuretano para dar consistencia al tema,, y ya de por sí el mastodonte pesa lo suyo,,,pero la pega entre piezas la verdad queda vulnerable, y una vez ponga el poliuretano,,vaya guapada....jejeje,,,(Ya no cabe ni un smilie más)
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Mensaje: #28819 Celedonio
Lun, 19 May 2014, 19:52

Es que NO ES 14,58 sino14º 58´ , que es completamente diferente.

Piénsatelo.

Saludos

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Mensaje: #28820 tatan290264
Lun, 19 May 2014, 21:57

Llevas razón Celedonio,,,si consideramos, que no hay otra que estamos multiplicando o dividiendo grados minutos y si me apuras segundos,,pues sí que es verdad que esas cuentas no me salen tal cual deberían salir...No obstante, vuelvo a lo mismo,,todavía habría mucho de qué hablar...

Ahora acabo de estar hablando con mi hija, y efectivamente, llegamos a la conclusión de que llevas toda la razón del mundo en este aspecto...aunque yo particularmente por animal que soy, y lo peor,,desconocedor de tantas cosas, pues me rijo con otros criterios,,quizás más precarios,,más tercermundistas,,,más básicos digamos así...osea que si pongo el medidor de ángulos a un ángulo diedro y veo que tiene 72, la mitad es 36,,y cuando lleva decimales, pues igual,,,pero ahora en cambio, mi hija me ha hecho ver, o recordar de una vez por todas lo de sumar grados y minutos,,,y he de reconocer que en lo sucesivo, tendré que tener más en cuenta eso de los minutos, porque 0,55´casi es un grado,,y no medio grado,,,es la monda....a mi las matemáticas se me dan la mar de bien,,pero mis conocimientos tienen límite.....ahí quedé...pero me quiero poner al día.....

Un saludo,,y ya seguimos hablando si quieres, a ver si tú también te aclaras con esas equivocaciones que parece ser que hay por ahí ¿OK?

Un saludo........
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