Problema de tangencias...simetrías!? Selectividad Valencia *

Ejercicios sobre tangencias y enlaces de circunferencias.
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monigotes
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Problema de tangencias...simetrías!? Selectividad Valencia *

Mensaje: #28855 monigotes
Vie, 23 May 2014, 15:59

Hola Antonio y compañía.

Llevo 10-20 minutos mirando esto y no tengo por donde cogerlo
El tema de la escala, facil, 1:1 me sale a mi...
Pero no puedo con las simetrías....No se por donde empezar...me faltan (segun entiendo) acotaciones en las radiaciones...
el doble eje de simetría...tenía entendido..que cuando dos ejes de simetría se cortan perpendicularmente, el producto de dichas transformaciones es una simetría central con centro en la intersección de ambos ejes...pero ni de ese modo, ni por simetría central, ni axial...no lo veo...
a ver si me sacais del atasco...Gracias de antemano!!


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fernandore
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Mensaje: #28858 fernandore
Vie, 23 May 2014, 22:12

Los ejes de los circulos q forman los "dientes" son siete.
Termina de situar estos ejes y ya lo tienes

Salu2

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Antonio Castilla
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Mensaje: #28859 Antonio Castilla
Vie, 23 May 2014, 22:14

.
Me parece que te estás obcecando en una idea y eso es lo que te atasca. Hablas de una simetría pero yo lo que veo es un giro.

Supongo que el trazado ya lo has deducido pero lo comento :

1 - Trazar una circunferencia de centro O y diámetro 80.

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2 - Dividir la circunferencia en siete partes iguales. Cada división tomarla como centro de una circunferencia de radio 10, como los centros A y B.

3 - Unir las divisiones con el centro para obtener los ejes, OA, OB, ...

4 - Por cada división trazar una perpendicular a su eje, como BC.

5 - Por donde la perpendicular corta a la circunferencia dibujar una paralela a su eje, como CE.

6 - Por donde la circunferencia corte a su eje, punto D se traza una nueva perpendicular, DE, cortando a la paralela anterior en E.

7 - Desde ese punto, E, trazar la tangente, EF, a la circunferencia del diente siguiente.

8 - Ahora se puede repetir lo mismo con el siguiente diente o mejor mediante giros de 360º/7 trazar los nuevos dientes.

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monigotes
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Mensaje: #28862 monigotes
Sab, 24 May 2014, 07:12

joder !! antonio!!! (bueno..ante todo muchas gracias, como siempre :P ) Me cabreo!!! y que pintan ahi los ejes de simetría!!!??? si...me obcequé, pero tengo excusa, no? Como tu dices tambien contemplé los giros, pero la división de la pieza en 4 cuadrantes me descolocaba también ya que no cuadraba girar un cuadrante entero para cubrir el hueco....
Es una pieza bonita, y supongo que es un convencionalismo "la división en cuadrantes de piezas redondas, engranages, etc", pero coñe...las simetría es simetría...y ahi de eje de simetría horizontal nada de nada...
tu verías corecto simplemente copiar la distancia entre centros tomandola de B-A (en tu croquis) por ejemplo para así situar los dos centrso que faltan?
osea, quiero decir, que el heptagono lo has trazado para reproducir la figura completa, pero en el caso de simplemente rellenar un cuadrante bastaría con trasladar esa distancia con el compás, no???

bueno, voy a ver si me pongo y la completo.muchas gracias de nuevo y saludos.

monigotes
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Mensaje: #28863 monigotes
Sab, 24 May 2014, 07:23

vamos..que pensandolo bien...en lugar de ese eje de simetría horizontal...no deberían haber acotado la distancia entre centros AB??? vale, ok...que los cuatro cuadrantes son un convencionalismo aunque no exista dicha simetría horizontal..ok...pero si hubiera una acotación con el lado del heptagono, o con la angulación de esas radiaciones hasta los centros me vería mas licitamente dispuesto a , como decía simplemente copiar dicha distancia para lso dos centros del cuadrante que falta...

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Antonio Castilla
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Mensaje: #28865 Antonio Castilla
Sab, 24 May 2014, 08:50

.
Sigues empeñado en la simetría.

Los ejes no siempre indican que haya una simetría. Tienen tantos significados que nos llevaría un buen rato. Yendo al grano, en este caso los ejes están marcando el centro, no una simetría. Un punto normalmente lo señalamos cruzando dos líneas sobre él.

Respecto de como determinar los otros centros, el método puede ser muy variado, no existe uno obligatorio, mientras que sea correcto. El que comentas de llevar la cuerda entre dos centros es igual de válido que cualquier otro. Yo habría optado por copiar con el compás el ángulo entre dos ejes, es otra alternativa, ni mejor ni peor.


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