triángulo dada la diferencia entre los ángulos y las trazas de la altura, la mediana y la bisectriz *

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florurrutia
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triángulo dada la diferencia entre los ángulos y las trazas de la altura, la mediana y la bisectriz *

Mensaje: #28902 florurrutia
Lun, 26 May 2014, 15:32

Nunca he hecho uno de estos que hable sobre las trazas me pueden indicar como hacerlo. Gracias por adelantado.

Encontrar los vértices del triángulo ABC dada la diferencia d entre los ángulos B y C y las trazas H, M y T en el lado BC de la altura, la mediana y la bisectriz que parten del vértice A.

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Seroig
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Mensaje: #28905 Seroig
Lun, 26 May 2014, 18:39

Por "H" y "M" trazamos perpendiculares a la base
Por "T" tramos una recta que forma un ángulo de 90-(B-C)/2 con la base
Esta recta corta a la recta de la altura en el vértice "A" y a la que pasa por "M" en el punto "D"
Trazamos "A'" simétrico de "A" respecto de la recta de "MD"
"A", "A'" y "D" son puntos de la circunferencia circunscrita

Imagen
Saludos

Calto
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triángulo dada la diferencia entre los ángulos y las trazas de la altura, la mediana y la bisectriz

Mensaje: #28913 Calto
Mié, 28 May 2014, 08:32

Por favor podrías justificar gráficamente la construcción?
Muchas gracias de antemano.
Salu2.

Seroig
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Mensaje: #28917 Seroig
Mié, 28 May 2014, 10:27

En todo triángulo, la bisectriz y la altura correspondientes a un vértice (A) forman un ángulo, mitad de la diferencia de los otros dos ángulos (B-C)/2
Conociendo los pies de la altura (H) y la bisectriz (T) es fácil determinar el vértice (A)
Conocido el pie de la mediana (M), también pie de la mediatriz BC, la mediatriz y la bisectriz se cortan sobre la circunferencia circunscrita (D)
La circunferencia circunscrita pasa por los vértices (A) y sus simétricos (A')respecto a las mediatrices
Espero haber despejado las dudas, si persiste alguna no dudes en preguntar
Saludos


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