tetraedro inscrito en cubo y tangente a esfera *

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eloveHomfoelF5
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tetraedro inscrito en cubo y tangente a esfera *

Mensaje: #28910 eloveHomfoelF5
Mié, 28 May 2014, 07:55

La recta U(-14, 23, 38) V(—43, 49, 2O) es la menor distancia entre dos aristas opuestas de un tetraedro regular ABCD.
Se sabe que un vértice E del cubo que lo circunscribe pertenece a la esfera de centro J(13, 9, 23) y 50 mm de diámetro, siendo el alejamiento de E mayor que el de U.
Representar el tetraedro con partes vistas y ocultas.

Gracias a todos por su colaboración. Reciban un fuerte y cordial abrazo.

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Celedonio
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Mensaje: #28914 Celedonio
Mié, 28 May 2014, 09:31

Revisa BIEN los datos, puesto que hay algo que no cuadra.

saludos

eloveHomfoelF5
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Mensaje: #28915 eloveHomfoelF5
Mié, 28 May 2014, 09:56

lo he revisado y esta todo igual que me lo han dado lo unico que me he equivocado y he puesto <estera> en vez de <esfera>. ¿que es lo que ves mal?

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Mensaje: #28918 Celedonio
Mié, 28 May 2014, 10:57

La minima distancia entre aristas del tetraedro , cae fuera de la esfera circunscrita en el tetraedro.
Observo que el signo negativo del 13 es menor que el de 43, ¿casualidad? ( sin importancia )
Saludos

eloveHomfoelF5
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Mensaje: #28919 eloveHomfoelF5
Mié, 28 May 2014, 11:52

no se por que un signo es mas grande que el otro a lo mejor lo he puesto dos veces pero los dos son negativos. Vuelto a leer el problema no veo que diga que la esfera es circunscrita al tetraedro pone qe E pertenece a la esfera pero solo E nadie mas o asi lo entiendo yo ¿me equivoco?

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Mensaje: #28920 Celedonio
Mié, 28 May 2014, 12:30

Dice que el cubo circunscribe al tetraedro
Y dice que el cubo pertenece a la esfera.
Luego el tetraedro está dentro de la esfera.

saludos

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Antonio Castilla
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Mensaje: #28922 Antonio Castilla
Mié, 28 May 2014, 17:01

.
La verdad es que muchas veces los enunciados son un poco confusos, pero lo que yo entiendo es lo que muestro en este croquis :


Imagen

A lo mejor no está muy claro porque además lo he hecho en una isométrica que para los cubos no es la mejor interpretación, pero bueno yendo al grano, yo entiendo que el cubo sí es circunscrito al tetraedro y que solo uno de sus vértices pertenece a la esfera.

Básicamente consiste en buscar el plano verde que está sobre la cara superior del cubo (no se ve muy claro en mi croquis pero ahora no tengo tiempo para modificarlo). El plano será perpendicular a UV por U. Y seccionará a la esfera en una circunferencia que pasa por E. Se buscaría el centro de la circunferencia como intersección de la perpendicular al plano que pasa por J. Y con abatimiento buscaríamos E.

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Celedonio
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Mensaje: #28945 Celedonio
Vie, 30 May 2014, 13:39

O.K.

Yo estaba en un error.

Saludos


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