representar la esfera que contenga a lo circunferencia y al punto dado *

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Danniel
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representar la esfera que contenga a lo circunferencia y al punto dado *

Mensaje: #28916 Danniel
Mié, 28 May 2014, 10:09

Se da el plano P definido por los puntos L(39, 0, 0), M(64, 70, 0) y N(0, 0, 57). En este plano existe una circunferencia de centro O(27, 38, z) y 58 mm de diámetro. Existe además un punto A(-4, 25, 25). Se pide representar la esfera que contenga a lo circunferencia y al punto A dado.

Si alguien sabe o conoce del tema agradecería mucho de su ayuda para realizar el ejercicio.

Gracias

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julia segura
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Mensaje: #28923 julia segura
Mié, 28 May 2014, 17:32

Hola Daniel:

- las rectas L2N2 y L1M1 son las trazas del plano MNL.
- Hallas O2 para que el punto O esté en el plano MNL
- Por el punto O trazas la perpendicular al plano MNL, OB.
- Trazas las proyecciones de una esfera con centro en A y radio 58mm.( en verde)
- Haces pasar por la recta OB el plano proyectante alfa.
- Hallas la intersección entre el plano alfa y la esfera verde, que es el segmento azul de la traza horizontal de alfa.
-Haces un cambio de plano para convertir el plano alfa en un plano paralelo a uno de los planos de proyección. Asi se consigue que la intersección se vea en verdadera magnitud. La intersección entre el circulo azul y la recta O2ºB2º te da dos soluciones: S y R.
Saludos

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julia segura
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Mensaje: #28924 julia segura
Mié, 28 May 2014, 19:01

Hola Dani:

El ejercicio está mal resuelto. He confundido el radio de la circunferencia con el radio de la esfera. A ver si lo intento otra vez.
Saludos

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julia segura
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Mensaje: #28934 julia segura
Jue, 29 May 2014, 16:09

Hola Dani:
- Sigues el anterior procedimiento hasta el tercer punto, el único cambio es que al plano MNL le llamo alfa (verde).
-Hallas el plano beta (azul) formado por la perpendicular OB y el punto A.
-Hallas la intersección entre alfa y beta, recta color rosa.
-Abates alfa junto a la recta rosa, dibujas la circunferencia verde de R=58 y centro O y hallas las intersecciones Rº y Sº.
- Abates el plano beta(azul) junto con la recta rosa y el punto A. Hallas la circunferencia (azul) que pase por S,A y R, cuyo centro es Pº.
- Desabates el punto P, que es también el centro de la esfera (proyecciones en rojo).
Saludos

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Danniel
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Mensaje: #28935 Danniel
Jue, 29 May 2014, 19:06

voy a seguirlo a ver si me sale, muchisimas gracias

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Celedonio
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Mensaje: #28944 Celedonio
Vie, 30 May 2014, 12:30

Por medio de 3 (TRES) cambios de plano , lleva el plano LMN a esa posición favorable ( paralela al Horizontal).
Observa la posición de la recta OA.
En esa posición se resuelve el problema fácilmente ver figura adjunta.
Luego deshaz los cambios.


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Saludos


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