Inscribir en el paralelogramo el rectángulo semejante a otro *

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angely
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Inscribir en el paralelogramo el rectángulo semejante a otro *

Mensaje: #28975 angely
Dom, 01 Jun 2014, 15:59

Inscribir en el paralelogramo ABCD el rectángulo EFGH semejante al dado.

hola, tengo dudas sobre como resolver este problema. un saludo!y gracias!

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luisfe
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Mensaje: #28983 luisfe
Lun, 02 Jun 2014, 10:56

Te muestro un caso general de cuadrilátero inscrito en cuadrilátero (o sus prolongaciones)



Más tarde te adjuntaré el dibujo aplicado a tu caso.
Saludos.

Imágenes alternativas :

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luisfe
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Mensaje: #28984 luisfe
Lun, 02 Jun 2014, 14:04

Aplicado a tu ejercicio:
Inscribe 2 rectángulos semejantes cualquiera al dado en 3 de los lados o sus prolongaciones, aquí E en AB, F en BC y H en AD.
Por comodidad los he apoyado ("de pie y tumbado") en los lados del paralelogramo, de forma que aparecen todos sus vértices
apoyados aunque G no sea imprescindible... También puedes apoyar sólo los vértices (aquí E, F y H) en los lados anteriores mediante giros "proporcionados".
Une los vértices que quedan libres mediante una recta que cortará al lado no utilizado (CD) en uno de los vértices buscados (G).

Saludos

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angely
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Mensaje: #28985 angely
Lun, 02 Jun 2014, 15:12

mas completo de lo que esperaba, como siempre eres genial. Muchas gracias

julianst
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Mensaje: #28986 julianst
Lun, 02 Jun 2014, 17:33

También se puede hacer por giros. El centro de giro es el centro del paralelogramo y el ángulo que forman las diagonales es el ángulo de giro. Al girar un lado del paralelogramo con las condiciones anteriores se corta con el otro lado en el vértice pedido.

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luisfe
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Mensaje: #28987 luisfe
Lun, 02 Jun 2014, 18:09

Efectivamente, para éste caso y casos regulares es un atajo obvio, se me paso. No se puede estar a mil cosas, jaja.
Gracias Julianst

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luisfe
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Mensaje: #28988 luisfe
Lun, 02 Jun 2014, 19:25

angely
He acortado um poco la primera propuesta, aunque lo dicho, la propuesta de Julianst es la más acertada para éste caso.
Y perdona por que ando un poco despitadillo.
Saludos.


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