triángulo con bisectriz interior y la bisectriz exterior *

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
Reglas del Foro
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)

- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.

Imagen El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
wpaola
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 0
Registrado: Jue, 13 Jun 2013, 14:56

triángulo con bisectriz interior y la bisectriz exterior *

Mensaje: #29141 wpaola
Jue, 19 Jun 2014, 18:46

Dada la longitud del lado a = BC, ta la bisectriz interior del ángulo A y sa la bisectriz exterior del mismo ángulo, dibujar el triángulo ABC.

Un saludo y gracias.

Imagen

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


Seroig
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 166
Registrado: Lun, 18 Nov 2013, 08:09

Mensaje: #29155 Seroig
Vie, 20 Jun 2014, 13:28

Construimos un triángulo rectángulo de catetos "sa" y "ta", la hipotenusa "TaSa" se solapará con la base "BC" del triángulo
A continuación de "Sa" colocamos un segmento "DSa" de valor "a" y otro perpendicular "GSa" de valor "a/2"

Por "E" punto medio de "TaSa" trazamos un arco de radio "EG" que corta a "DSa" en "H"
Si "F" es el punto medio de "DSa" "FH" es el segmento de solapamiento, si trasladamos "D" y "Sa" este valor, tenemos los vértices del triángulo deseado
Saludos

Imagen

Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1017
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

Mensaje: #29156 luisfe
Vie, 20 Jun 2014, 14:42

Seroig :aplausos:
Pequeña observación: sabiendo que H es el punto medio de BC podríamos olvidarnos de D y F ¿no?. Imagino que lo sabes.
Gracias amigo.

Seroig
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 166
Registrado: Lun, 18 Nov 2013, 08:09

Mensaje: #29157 Seroig
Vie, 20 Jun 2014, 15:57

Gracias!!! Luisfe
Tu sabes que algunas veces hasta se me olvida el nombre...
Saludos

Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1017
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

triángulo lado , bisectrices interior y exterior del vértice opuesto

Mensaje: #29163 luisfe
Sab, 21 Jun 2014, 16:24

Hola, la verdad es que es un ejercicio muy interesante.
Si no os importa, voy a añadir unos apuntes un tanto improvisados y de paso muestro la misma solución que Seroig pero dándole la vuelta a la tortilla con el fin de darle un poco más de "perspectiva" al asunto.

Los puntos diametrales en la misma recta de dos circunferencias ortogonales (O1) y (O2) forman una cuaterna armónica.
Los vértices [b] B y C y los piés de las bisectrices D y E forman una cuaterna armónica.[/b]
Se trata de buscar entonces una circunferencia (O2) de diámetro DE o d ortogonal a (O1) (diámetro BC)
(O2) será el lugar geométrico de los vértices A cuyos pies de bisectrices (en BC y prolongación.) interiores y exteriores son constantes.

En la solución que muestro parto del lado BC en posición.
Para hallar el diámetro de la circunferencia ortogonal que queremos (O2)
Hallamos a parte un triángulo rectángulo de catetos ta y sa siendo la hipotenusa el diámetro d
Hallamos el lugar geométrico de los centros de las circunferencias ortogonales a (O1) de diámetro d obteniendo el centro (O2).
Dibujamos la semicircunferencia (O2) para obtener los pies de las bisectrices D y E.
Terminamos por hallar A sobre (O2) llevando la distancia de una de las dos bisectrices dadas.
Saludos.

Imagen

Nota: Seroig ...te llamas Seroig, ¿recuerdas? :brindis:


  • Temas similares
    Respuestas
    Vistas
    Último mensaje

Volver a “POLÍGONOS y PROPORCIONALIDAD”

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 0 invitados