Elipse tangente a cuatro rectas conocido un punto de tangencia sobre una de ellas haciendo uso de la homologias *

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geoelze
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Elipse tangente a cuatro rectas conocido un punto de tangencia sobre una de ellas haciendo uso de la homologias *

Mensaje: #29178 geoelze
Lun, 23 Jun 2014, 07:01

De una elipse se sabe que está inscrita en el cuadrilátero ABCD, siendo tangente al lado AD en su punto medio T. Resolver tomando como centro de homología el vertice V.

Muchas gracias

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luisfe
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Mensaje: #29180 luisfe
Lun, 23 Jun 2014, 21:13

Hola.
Te adelanto un dibujo como primera ayuda.
Se pueden conseguir fácilmente 4 puntos de tangencia, pero yo en realidad sólo me he apoyado en 2; el que nos dan y otro
que he conseguido a base de trazar diagonales (Teorema de Brianchon)
La circunferencia homóloga a la elipse es una cualquiera tangente a dos de las tangentes dadas.
Definimos finalmente la homología determinando el eje.
Analiza un poco la figura, más adelante te doy alguna explicación más, si puedo.


Lo de que el punto T sea el punto medio de un lado puede que ayude a acelerar el procedimiento, ya que
si conectamos el ex-vertice unión de AB con CD y ese punto medio, pasamos por el centro de la elipse.


Saludos.

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geoelze
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Mensaje: #29188 geoelze
Mar, 24 Jun 2014, 08:01

Para determinar ejes reales sobre la elipse debería obtener la recta límite en la homología?

Saludos y muchas gracias

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luisfe
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Mensaje: #29189 luisfe
Mar, 24 Jun 2014, 08:50

Si. En el mismo foro subí una animación de como hacerlo y también otros enlaces. Ahora estoy en el trabajo y no te puedo decir más. Ciao.

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luisfe
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Mensaje: #29192 luisfe
Mar, 24 Jun 2014, 19:50

Hola. Imagino que diste con ello.
Subo una posible continuación no muy común, para el interés general.
Lo normal es hallar el rectángulo de lados paralelos a los ejes que suscribe a la elipse.

Saludos

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geoelze
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Mensaje: #29194 geoelze
Mié, 25 Jun 2014, 12:31

Muchas gracias. Todo muy claro


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