TANGENTE A UNA ELIPSE SIN CONOCER FOCOS *

Ejercicios sobre elipses, hipérbolas y parábolas.
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Antonio Briones
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TANGENTE A UNA ELIPSE SIN CONOCER FOCOS *

Mensaje: #29213 Antonio Briones
Sab, 28 Jun 2014, 16:22

"TRAZAR UNA TANGENTE A UNA ELIPSE EN UNO DE SUS PUNTOS SIN CONOCER SUS FOCOS"
Todos aplicamos el método para trazar la tangente a una elipse usando los focos. Pero he conocido un método más sencillo que, creo, se debe ni más ni menos que a Euclides. La genialidad no suele ser compleja.

1. Se eligen sobre la elipse 2 puntos (A, B) a la izquierda y otros 2 (C,D) a la derecha del punto de contacto P.
2. Las rectas BA y DP se cortan en R.
3. AP y CD se cortan en Q.
4. QR y CB se cortan en S.
5. SP será la tangente buscada que toca a la elipse en P.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #29215 Antonio Castilla
Sab, 28 Jun 2014, 19:20

.
Muy interesante.

Es increíble en lo que "perdían" el tiempo estos griegos. Claro, como no tenían móviles a los que estar mirando continuamente, en algo se tenían que entretener.

Lo pasaremos a los índices por si alguien lo necesita.

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luisfe
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tangente a una circunferencia solo regla

Mensaje: #29217 luisfe
Sab, 28 Jun 2014, 21:22

:bien:
Ésto mejora el método "sólo regla" para trazar una tangente a una circunferencia por un punto de ella que posteé hace tiempo. También diré que se puede aplicar para cualquier cónica en general. En aquel momento me influenció el hecho de que el enunciado aconsejaba la utilización de rectas polares, polos y todo eso... ah! también a que miro demasiado el móvil, jaja.
Muchas gracias a ti y a Euclides...¡Qué pena que no le podemos dar un abrazo!



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