circunferencia tangente a otras 3 (analíticamente)

Ejercicios sobre tangencias y enlaces de circunferencias.
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cristianoceli
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circunferencia tangente a otras 3 (analíticamente)

Mensaje: #29297 cristianoceli
Lun, 14 Jul 2014, 21:16

Primero que todo este ejercicio yo le di valores (puesto que es posible que me entre uno similar en un examen y no encontré ninguno acorde en Internet).

Los datos que tengo son centro de: C1 (0,0), C2 (5,-6) C3 (4,4) y me pide encontrar el centro y radio de la circunferencia tangente a las otras 3


Lo que he pensado hacer es tomar la distancia desde el centro la circunferencia pedida hasta las otros 3 centros e las otras circunferencias, formándose 3 ecuaciones.

x^2+y^2= (r_a + R)^2
(X-5)^2+(Y+6)^2= (R+6)^2
(x-4)^2+(y-4)^2= (R+r_c)^2

Como continuo, si es que esta esto bien?
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luisfe
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Mensaje: #29298 luisfe
Lun, 14 Jul 2014, 21:41

Hola.
Yo no voy a resolver el ejercicio analíticamente pero te puedo adelantar que con sólo los centros como datos, tus ecuaciones se van a volver locas; tienes infinitas soluciones.
Si tienes los radios de las circunferencias y sus centros, piensa que te pueden salir hasta 8 soluciones. ¡Suerte!
Saludos.

cristianoceli
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Mensaje: #29299 cristianoceli
Lun, 14 Jul 2014, 22:33

Efectivamente el ejercicio lo invite yo, entonces tengo que tener los otros 2 radios?

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luisfe
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Mensaje: #29300 luisfe
Lun, 14 Jul 2014, 22:40

Si, claro.
Saludos


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