cuadrado con dos puntos que están sobre dos lados *

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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saulines
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cuadrado con dos puntos que están sobre dos lados *

Mensaje: #29352 saulines
Dom, 20 Jul 2014, 09:02

Dado un vértice de un cuadrado A y dos puntos B y C que están sobre los dos lados opuestos, encontrar los otros tres vértices.

Hola!! agradecería si alguien me ayuda con este problemilla bastante tonto.... creo

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luisfe
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Mensaje: #29353 luisfe
Dom, 20 Jul 2014, 10:00

hola

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saulines
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Mensaje: #29355 saulines
Dom, 20 Jul 2014, 10:35

comprendo lo de la circunferencia por qe forma 90º b y c con el vertice. Pero no entiendo como sacas el vertice,vamos si se que unes A con el punto donde la mediatriz bc corta al circulo pero ¿porque?

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luisfe
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Mensaje: #29356 luisfe
Dom, 20 Jul 2014, 10:49

Me baso en construcciones anteriores, propiedades que aplico casi de forma automática que han entrado a formar parte de lo que llamo intuición geométrica. En el foro tienes ejemplo de construcciones parecidas o relacionadas y en los libros de geometría todo un mundo de demostraciones que en su día leí (no todas, claro) pero ahora estoy un poco vago para dar más explicaciones, sorry!, requiere tiempo.
Dedícale tú un tiempo (si lo tienes) al ejercicio, ya que sabes la solución, te será más fácil entender.
De todas maneras hay compañeros en el foro que puedan animarse a hacer más comentarios sobre el ejercicio.
Adjunto una segunda solución si consideramos que los puntos B y C puedan hallarse en las prolongaciones de los lados opuestos:

Saludos.

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Seroig
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Mensaje: #29357 Seroig
Dom, 20 Jul 2014, 11:44

Los ángulos BED y CED valen 45º, por arco capaz lo valdrán los ángulos AFC y AFB, entonces AF es diagonal del cuadrado buscado

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Saludos

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luisfe
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Mensaje: #29358 luisfe
Dom, 20 Jul 2014, 12:11

Gracias Seroig por echarme esa mano.
Saludos


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