Construcción de un octógono regular inscrito en un cuadrado

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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Isa92RubiaGI
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Construcción de un octógono regular inscrito en un cuadrado

Mensaje: #3527 Isa92RubiaGI
Mié, 19 Nov 2008, 15:16

Necesito ayuda para resolver el siguiente ejercicio :

"Dibuja un octógono regular inscrito en un cuadrado de diagonal 70 mm"

videos de dibujo tecnico trazoide
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Antonio Castilla
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Mensaje: #3546 Antonio Castilla
Jue, 20 Nov 2008, 10:51

.
El problema se divide en dos.

Construcción de un cuadrado conocida su diagonal, 70 mm

1 - Coloca la diagonal A-C, 70 mm

Imagen

2 - Levanta una perpendicular por su punto medio y lleva hacia cada lado la mitad de la longitud de la diagonal. Esos son los vértices B y D

3 - Unir los cuatro vertices

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Antonio Castilla
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Mensaje: #3547 Antonio Castilla
Jue, 20 Nov 2008, 10:58

.
Construcción de un octógono inscrito en un cuadrado, ABCD

4 - Dibujar una circunferencia cualquiera de centro en el punto de cruce de las diagonales del cuadrado. Da igual que sea interior o exterior al cuadrado


Imagen

5 - Dibujar dos líneas que pasen por el centro del cuadrado y formen 45º con respecto a las diagonales del cuadrado

6 - Por los puntos donde las diagonales del cuadrado corten a la circunferencia se hacen paralelas a dichas diagonales

7 - Por donde las rectas que formaban 45º con las diagonales corten a la circunferencia se hacen paralelas a dichas rectas

8 - Unir los puntos de corte de las ocho paralelas trazadas anteriormente, formando un octógono (en verde)

9 - Unir el centro del cuadrado con los ocho vértices del octógono hasta tocar a los lados del cuadrado, esos puntos son los vértices del octogono buscado (en naranja)

fnunes
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Solución más sencilla

Mensaje: #25206 fnunes
Jue, 06 Jun 2013, 22:28

Creo que puede hacerse más fácilmente: una vez construido el cuadrado, trazamos arcos con centro en sus vértices y que pasen por el centro.
Determinan sobre sus lados los 8 vértices del octógono.
octog_insc_cuadr.png
octog_insc_cuadr.png (21.83 KiB) Visto 2277 veces

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Antonio Castilla
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Mensaje: #25207 Antonio Castilla
Jue, 06 Jun 2013, 22:52

.
Pues sí, bastante más corto y rápido.

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luisfe
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Mensaje: #25209 luisfe
Vie, 07 Jun 2013, 14:11

Y ya que están de moda los recortes.... :lol:
Saludos
Adjuntos
octágono.png

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Antonio Castilla
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Mensaje: #25210 Antonio Castilla
Vie, 07 Jun 2013, 15:40

.
Puntos para ambos.

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luisfe
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Mensaje: #25211 luisfe
Vie, 07 Jun 2013, 16:11

¡Gracias!
Un saludo ...


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