Dibujar hexágonos que apoyan 3 vértices sobre un punto P, y las rectas r y s, respectivamente *

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sgs34
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Dibujar hexágonos que apoyan 3 vértices sobre un punto P, y las rectas r y s, respectivamente *

Mensaje: #29394 sgs34
Mar, 29 Jul 2014, 19:14

Hola, no sé muy bien como resolver este ejercicio, a ver si me podéis echar una mano.
El enunciado completo dice así:

Dibujar los hexágonos que apoyan 3 de sus vértices sobre el punto P, la recta r y la recta s, respectivamente. Se escogerán aquellas soluciones que simultaneamente verifiquen que:
a) los puntos sobre las rectas r y s sean vértices opuestos del polígono.
b)el punto sobre P y el punto sobre la recta r sean vértices contiguos del polígono.

Pienso que está relacionado con homotecia y quizá con un giro de una de las rectas hasta intersectar a la otra en un vértice solución, aunque no estoy muy seguro.
Adjunto una foto del ejercicio, así como un croquis de la solución, para clarificar.

Un saludo, y gracias de antemano.

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luisfe
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Mensaje: #29398 luisfe
Mar, 29 Jul 2014, 20:54

Hola. puedes aplicar el mismo procedimiento que menciona Seroig con el problema anterior.
Entre el punto P y los dos vértices opuestos forman un triángulo rectángulo, que debes inscribir en las rectas y luego terminas de construir el exágono.

Saludos.

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luisfe
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Mensaje: #29399 luisfe
Mar, 29 Jul 2014, 21:21

O por giro de 90º grados de la reta s sobre r de la forma que muestro, acortando uno de los brazos del ángulo recto.
Saludos

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Seroig
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Mensaje: #29400 Seroig
Mar, 29 Jul 2014, 21:29

Si señor.... :feliz:
Un vértice común, otro vértice alineado, los demás vértices están alineados...

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Saludos

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luisfe
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Mensaje: #29402 luisfe
Mar, 29 Jul 2014, 21:39

Falta la araña... :lol:
:brindis:

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Mensaje: #29405 Seroig
Mié, 30 Jul 2014, 05:35

Como apuntas en el ejercicio del triángulo está basado en la homotecia, de esta forma es podemos colocar cualquier polígono con un vértice en un punto, otro sobre recta, circunferencia... y un tercero sobre cualquier figura dada :brindis:
Saludos


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